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顺序表入门

news 来源：原创 2025/6/18 6:11:22

顺序存储定义

存储方式

和线性表的区别

插入与删除操作

GetElem（获得元素）：时间复杂度O（1）

ListInsert（插入）：时间复杂度O（N）

ListDelete(删除)：时间复杂度O（N）

优缺点

顺序存储定义

顺序存储结构是线性表的两种物理结构的一种。顺序存储结构在存储数据时用的是一段地址连续的存储单元，每个数据元素类型相同。

存储方式

所以，我们可以用一维数组来实现顺序存储结构。即把第一个元素存储在数组下标为0的位置上，接着将后面的元素依次存储在数组中。

代码

#define MAXSIZE 20//存储空间初始分配量
typedef int ElemType;//ElemType类型根据实际情况而定，这里设置为int
typedef struct {
	ElemType data[MAXSIZE];//数组
	int length;//线性表长度
}SqList;

#include<iostream>
#define MAXSIZE 10//定义最大长度
using namespace std;
typedef struct {
	int data[MAXSIZE];//数组存放存放数据元素
	int length;//顺序表当前长度
}SqList;//顺序表类型定义
void InitList(SqList& L) {
	for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {
		L.data[i] = 0;//将所有元素设置为默认初始值
	}
	L.length = 0;//顺序表初始长度为0
}
int main() {
	SqList L;//声明顺序表
	InitList(L);//初始化顺序表
	return 0;
}

和线性表的区别

数组在存储分配之后长度不变（除了动态分配数组），线性表长度是线性表中元素的个数，所以线性表长度小于等于数组长度。

线性表下标是从1开始，数组下标是从0开始。

插入与删除操作

GetElem（获得元素）：时间复杂度O（1）

获得第i个元素，将L中的第i-1下标的值返回

#define OK 1
#define ERROR 0
//Status是函数类型，其值是函数结果状态代码，如OK
typedef int Status;
//初始操作：顺序表L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值，注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType* e) {
	if (L, length == 0 || i<1 || i>L, length)return ERROR;
	*e = L.data[i - 1];
	return OK;
}

真正返回的值是*e的值，函数返回值只是函数处理的状态

ListInsert（插入）：时间复杂度O（N）

在第i个位置插入一个新元素，后面的元素都要后移一位。需要考虑数组长度，线性表长+1。

//初始条件：顺序表L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度+1
Status ListInsert(SqList* L, int i, ElemType e) {
	int k;
	//不符条件
	if (L->length == MAXSIZE)return ERROR;
	if (i<1 || i>L->length + 1)return ERROR;
	//若插入位置不在表尾，插入位置后的元素向后移一位
	if (i <= L->length) {
		for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--) {
			L->data[k + 1] = L->data[k];
		}
	}
	//插入新元素
	L->data[i - 1] = e;
	L->length++;
	return OK;
}

#include<iostream>
#define MAXSIZE 10
typedef struct {
	int data[MAXSIZE];
	int length;
}SqList;
bool ListInsert(SqList& L, int i, int e) {
	if (i<1 || i>L.length + 1)return false;
	if (L.length > MAXSIZE)return false;
	for (int j = L.length; j >= i; j--) {
		L.data[j] = L.data[j - 1];
	}
	L.data[i - 1] = e;
	L.length++;
	return true;
}
void InitList(SqList& L) {
	for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {
		L.data[i] = 0;
	}
	L.length = 0;
}
int main() {
	SqList L;
	InitList(L);
	ListInsert(L, 3, 3);
	return 0;
}

ListDelete(删除)：时间复杂度O（N）

取出删除元素，从删除元素位置开始到最后，分别将它们向前平移一个位置，表长-1

//初始条件：顺序表L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度-1
Status ListDelete(SqList* L, int i, ElemType* e) {
	int k;
	if (L->length == 0)return ERROR;
	if (i<1 || i>L->length)return ERROR;
	*e = L->data[i - 1];
	if (i < L->length) {
		for (k = i; k < L->length; k++) {
			L->data[k - 1] = L->data[k];
		}
	}
	L->length--;
	return OK;
}

#include<iostream>
#define MAXSIZE 10
using namespace std;
typedef struct {
	int data[MAXSIZE];
	int length;
}SqList;
bool ListDelete(SqList& L, int i, int &e) {
	if (i<1 || i>L.length + 1) return false;
	e = L.data[i - 1];
	for (int j = i; j < L.length; j++) {
		L.data[j - 1] = L.data[j];
	}
	L.length--;
	return true;
}
void InitList(SqList& L) {
	for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++) {
		L.data[i] = 0;
	}
	L.length = 0;
}
int main() {
	SqList L;
	InitList(L);
	int e = -1;
	if (ListDelete(L, 3, e))cout << "已删除第3个元素，删除的值为" << e << endl;
	else cout << "位序i不合法，删除失败" << endl;
	return 0;
}