Codeforces Round 1014 (Div. 2)

2025.3.30 Div2

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A. Kamilka and the Sheep（gcd）

题意

给出一个数组，可以每个数字加上d。任选两个数字，得到最大公约数。

思路

如果是两个数a,b, 加上相同的数字，求他们的最大公约数x。

算一算就知道，max(x)=abs(a-b)

所以答案就是排序后a[n]-a[1]

代码

void solve()
{
    int n,mx=0,j=0,k=0;
    cin>>n;
    fir(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    cout<<a[n]-a[1]<<'\n';
    
}

题外话

起初，想着数据小，暴力也可以，打算两两判断，想着d的取值。

这时已经联系到差值了，应该再多想一点，gcd该是多少，整个数组该怎么算。

后来还wa了一发，如此简单，羞愧、

B. Lady Bug（01交换）

题意

给出两个串a b，$a_i$可以和$b_{i-1}$交换，$b_i$可以和$a_{i-1}$交换。任意次操作后，是否可使第一个串全为0.

思路

终于通了！

昨天这道题卡我太长时间了，实在是无从下手。如今看来，肯定是当时太呆了 QWQ

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与我而言，不易知，数字移动只有这两种轨迹。

对于绿色轨迹至少需要存在（n+1）/2 个0，黄色轨迹至少需要存在 n/2 个0

void solve()
{
	int n,c1=0,c2=0;
	string a,b;
	cin>>n>>a>>b;
	fir(i,0,n-1)
	{
		if(i&1)
		{
			if(a[i]=='0') c1++;
			if(b[i]=='0') c2++;
		}
		else
		{
			if(a[i]=='0') c2++;
			if(b[i]=='0') c1++;
		}
	}
	if(c2>=(n+1)/2&&c1>=n/2)
	cout<<"YES\n";
	else
	cout<<"NO\n";
}

C. +1-1数组最大值

题意

阿苏娜认为收到的礼物的美观程度为 max(a1,a2,…,an) 。她可以执行以下任意次数的操作(可能是零)。

• 1≤i≠j≤n 中的 ai+aj 为奇数和 ，ai>0 ，将 ai 减少 11 ，将 aj 增加 1 。

求最终数组的最大值。

思路

从奇偶的个数入手，可以发现最终奇数的个数是没有变化的。

• 所有数字的奇偶性相同，无法进行操作
• 至少一个奇数，偶数：

​ 先留下一个偶数，将其他偶数累加到奇数上。此时用这个偶数依次和所有奇数进行操作

​ 当原本的奇数为1时，停止操作。原来的偶数仍然为偶数，再接着和下一个奇数操作。

​ 直至剩下最后一个奇数，将其减小为0.

​ 所以答案是：sum-c(奇数）+1

代码

void solve()
{
    int n,j=0,o=0,mx=0,sum=0;
    cin>>n;
    fir(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]&1) j++;
        else o++;
        mx=max(mx,a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    if(j==0||o==0)
    cout<<mx<<'\n';
    else
       cout<<sum-j+1<<"\n";
}

总结

又是掉分的一场