P1091 [NOIP 2004 提高组] 合唱队形

题目链接：

思路：

题目意思，找出最少的同学出列，保证学生 1-t 上升， t-n 下降。我们只要求出每个点的最长上升子序列和最长不上升子序列，然后总人数-最长上升子序列和最长不上升子序列+1，就是最少同学出列。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
const int N = 110;

int n, arr[N];
int dp[N], g[N];

signed main(){
    cin >> n;
    for(int i =1; i <= n; i++) cin >> arr[i];
    
    //上升
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dp[i] = 1;
        for(int j = 1;  j< i; j++){
            if(arr[j] < arr[i]){
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }
    }
    //下降
    for(int i = n; i >=1; i--){
        g[i] = 1;
        for(int j =n; j > i; j--){
            if(arr[j] < arr[i]){
                g[i] = max(g[i], g[j]+1);
            }
        }
    }
    
    //找到最长上升子序列和最长不上升子序列数量
    int ans = 0;
    for(int i =1; i <= n; i++){
        ans = max(ans, g[i]+dp[i]);
    }
    
    
    cout << n - ans +1<< endl;
    return 0;
}