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在图像处理中，围绕中心点旋转图像是一个常见的需求。无论是为了数据增强、视觉效果，还是图像对齐，旋转图像都是一项基础且重要的操作。本文将详细介绍如何使用 OpenCV 实现围绕图像中心旋转的功能，并深入探讨其背后的数学原理。

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一、旋转图像的基本概念

图像旋转是指将图像围绕一个指定的点（通常是图像中心）旋转一定角度。旋转后的图像尺寸可能会发生变化，以确保所有原始像素都能在旋转后的图像中显示。旋转过程中，需要考虑以下几点：

1. 旋转中心：图像旋转的轴心点，通常为图像中心。
2. 旋转角度：旋转的角度，通常以度为单位，正角度表示逆时针旋转。
3. 新图像尺寸：旋转后图像的新宽度和高度，确保不丢失任何像素。
4. 插值方法：用于填充旋转后图像中空白区域的像素值。

 二、代码实现

import cv2
import numpy as np
import mathdef rotate_about_center(src, angle_degrees, scale=1.0):"""Rotate an image around its center by a specified angle.Parameters:- src: numpy.ndarrayThe input image to be rotated.- angle_degrees: floatThe rotation angle in degrees. Positive values indicate counter-clockwise rotation.- scale: float, optionalThe scaling factor. Default is 1.0 (no scaling).Returns:- numpy.ndarrayThe rotated image."""# 确保输入图像是有效的if src is None:raise ValueError("Input image is None")# 获取图像的宽度和高度image_height, image_width = src.shape[:2]# 将角度转换为弧度angle_radians = np.deg2rad(angle_degrees)# 计算旋转后的新图像尺寸new_width = (abs(np.sin(angle_radians) * image_height) + abs(np.cos(angle_radians) * image_width)) * scalenew_height = (abs(np.cos(angle_radians) * image_height) + abs(np.sin(angle_radians) * image_width)) * scale# 计算旋转矩阵# center 是旋转的中心点，位于新图像的中心rotation_center = (new_width * 0.5, new_height * 0.5)rotation_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(rotation_center, angle_degrees, scale)# 计算从旧中心到新中心的移动translation = np.dot(rotation_matrix, np.array([(new_width - image_width) * 0.5, (new_height - image_height) * 0.5, 0]))# 更新旋转矩阵的平移部分rotation_matrix[0, 2] += translation[0]rotation_matrix[1, 2] += translation[1]# 应用旋转rotated_img = cv2.warpAffine(src, rotation_matrix, (int(math.ceil(new_width)), int(math.ceil(new_height))), borderValue=(255, 255, 255), flags=cv2.INTER_LANCZOS4)return rotated_img

三、代码说明

1. 输入检查

• 检查输入图像是否为空，确保后续操作的有效性。

2. 获取图像尺寸

• 从输入图像中提取高度和宽度，用于后续计算。

3. 计算新图像尺寸

• 使用三角函数计算旋转后图像的新宽度和高度。旋转后的图像尺寸需要足够大，以容纳旋转后的所有像素。

4. 生成旋转矩阵

• 使用 cv2.getRotationMatrix2D 计算旋转矩阵。旋转中心是新图像的中心，旋转角度为输入的角度，缩放因子为 scale。

5. 计算平移量

• 计算从旧图像中心到新图像中心的偏移量。
• 使用 np.dot 将旋转矩阵应用到偏移量上，计算由于旋转引起的额外平移。
• 更新旋转矩阵的平移部分，以确保旋转后的图像正确放置在新图像的中心。

6. 应用旋转

• 使用 cv2.warpAffine 应用旋转矩阵，生成旋转后的图像。
• 设置边界填充颜色为白色，并使用高质量的插值方法（cv2.INTER_LANCZOS4）。

7. 示例用法

• 读取输入图像，调用 rotate_about_center 函数旋转图像，并显示和保存结果。

五、旋转结果 ，旋转45°，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转