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第二章 2.1 简单模拟
✏️ 关于专栏：专栏用于记录
prepare for the coding test。
1. 简单模拟
简单模拟题目不需要复杂算法，直接按照题意一步步模拟即可。
1.1 促销计算
题目描述
某百货公司为了促销，采用购物打折的优惠方法：
- 购物金额 > 5000 元，按 8 折优惠；
- 3000 < 金额 ≤ 5000 元，按 8.5 折优惠；
- 2000 < 金额 ≤ 3000 元，按 9 折优惠；
- 1000 < 金额 ≤ 2000 元，按 9.5 折优惠；
- 金额 ≤ 1000 元，不打折。
编写程序，输入多组购物金额，计算并输出对应的折扣和支付金额。
输入输出格式
- 输入：多行，每行一个整数，表示某次购物的金额。
- 输出：对应各行，格式为
discount=折扣,pay=支付金额。
样例
输入：
850
1230
5000
3560 输出：
discount=1,pay=850
discount=0.95,pay=1168.5
discount=0.8,pay=4000
discount=0.85,pay=3026
C++ AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int pay;while (cin >> pay) {if (pay <= 1000)cout << "discount=1,pay=" << pay << endl;else if (pay <= 2000)cout << "discount=0.95,pay=" << pay * 0.95 << endl;else if (pay <= 3000)cout << "discount=0.9,pay=" << pay * 0.9 << endl;else if (pay <= 5000)cout << "discount=0.85,pay=" << pay * 0.85 << endl;elsecout << "discount=0.8,pay=" << pay * 0.8 << endl;}return 0;
}
小结：本题关键在于分段判断并计算折扣，属于典型的区间模拟题。
1.2 求 1 到 n 的和
题目描述
输入一个整数 n，输出 1 + 2 + ... + n 的和。
输入输出格式
- 输入：一个整数
n（n ≤ 100）。 - 输出：从 1 累加到
n的结果。
样例
输入：5
输出：15
C++ AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {sum += i;}cout << sum << endl;return 0;
}
小结：简单累加循环，时间复杂度 O(n)。
1.3 计算 Sn
题目描述
计算数列 Sn=a+aa+aaa+⋯+aaa…a⏟n 个 aS_n = a + aa + aaa + \dots + \underbrace{aaa\dots a}_{n\text{ 个 }a} 的和，其中 a 为 1 位数。
例如：当 a=2, n=5 时，需计算 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222。
输入输出格式
- 输入：两个整数
a, n（1 < a, n < 10）。 - 输出：上述数列的总和。
样例
输入：2 5
输出：24690
C++ AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int a, n;cin >> a >> n;int sum = 0;int term = a;for (int i = 1; i <= n; i++) {sum += term;term = term * 10 + a; // 在末尾添加一位 'a'}cout << sum << endl;return 0;
}
小结：利用
term = term * 10 + a迭代生成每一项，避免字符串操作。
1.4 利润提成计算
题目描述
根据企业利润分段计算奖金：
| 利润区间 (元) | 提成比例 |
|---|---|
| ≤ 100 000 | 10% |
| 100 000 < I ≤ 200 000 | 7.5% |
| 200 000 < I ≤ 400 000 | 5% |
| 400 000 < I ≤ 600 000 | 3% |
| 600 000 < I ≤ 1 000 000 | 1.5% |
| > 1 000 000 | 1% |
编写程序，输入当月利润 I，输出应发奖金总额。
输入输出格式
- 输入：一个整数
I。 - 输出：对应的奖金金额（浮点数）。
样例
输入：900
输出：90
C++ AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;double calcBonus(int profit) {static const vector<pair<int,double>> tiers = {{100000, 0.10}, {200000, 0.075}, {400000, 0.05},{600000, 0.03}, {1000000, 0.015}, {INT_MAX, 0.01}};double bonus = 0;int prev = 0;for (auto &[limit, rate] : tiers) {if (profit > prev) {int diff = min(profit, limit) - prev;bonus += diff * rate;prev = limit;} else break;}return bonus;
}int main() {int I;cin >> I;cout << fixed << setprecision(2) << calcBonus(I) << endl;return 0;
}
小结：采用分段累加方法，代码更易扩展和维护。
1.5 身份证校验
题目描述
校验中国二代身份证号：共 18 位，最后一位为校验位。校验方法：
-
前 17 位各数字分别乘以相应权值：
w = [7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2]。 -
将所得乘积求和
S，取S % 11 = x。 -
将
x与校验字符映射：x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 校验位 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
若第 18 位字符与映射结果一致，则身份证合法。
输入输出格式
- 输入：多行，每行一个 18 位身份证号（末位可能为大写
X）。 - 输出：对应每行，合法输出
ID Corrent，否则输出ID Wrong。
样例
输入：
1222222222
111111111111111111
341181198809150011
11010119900307387X
150102199003075131
150102200003075131输出：
ID Wrong
ID Wrong
ID Corrent
ID Corrent
ID Corrent
ID Wrong
C++ AC 代码（优化版）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {static const int weights[17] = {7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2};static const char mapping[11] = {'1','0','X','9','8','7','6','5','4','3','2'};string id;while (cin >> id) {if (id.size() != 18) {cout << "ID Wrong" << endl;continue;}int sum = 0;for (int i = 0; i < 17; ++i)sum += (id[i] - '0') * weights[i];int mod = sum % 11;cout << (mapping[mod] == id[17] ? "ID Corrent" : "ID Wrong") << endl;}return 0;
}
小结：使用数组与常量映射，代码简洁易读。
