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我想要实现一个通过使用C#、Semantic Kernel库、OpenAI GPT 4的API和附件文档里提到的LINDO API 15.0实现通过中文自然语言提示词中包含LATEX代码输入到系统，通过LINDO API 15.0线性规划与非线性规划的优化计算程序输出计算结果和必要步骤的应用，结果用中文描述出来，这样的LINDO API计算使用程序直接产生结果，可以避免出现模型的幻觉，在AWS云上设计出这个应用系统的架构、详细设计、关键代码、实现及部署流程和测试用例。

一、系统架构设计（AWS云环境）

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1. 架构图

[用户前端] → (HTTP API Gateway) → [AWS Lambda] → [语义处理层] → [LINDO计算引擎] → [结果处理层] → [用户前端]│                        │├── [S3存储模型文件]      ├── [DynamoDB记录日志]└── [CloudWatch监控]

2. 组件说明

• 前端：Web应用或API接口（React/Angular + API Gateway）
• 语义处理层：AWS Lambda + Semantic Kernel + GPT-4
• 计算引擎：EC2实例运行LINDO API 15.0（Windows/Linux）
• 存储：S3（模型文件）、DynamoDB（日志）
• 安全：IAM角色、VPC隔离、SSL加密

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二、详细设计

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1. 输入处理流程

1. 用户输入：中文自然语言（含LaTeX公式），例如：

   “最小化目标函数 ( x_1 + 2x_2 )，约束条件 ( 3x_1 + 4x_2 \geq 5 )，( x_1, x_2 \geq 0 )”

2. 语义解析：
   • 使用Semantic Kernel调用GPT-4提取关键信息：

     {"objective": "min x1 + 2x2","constraints": ["3x1 + 4x2 >= 5", "x1 >= 0", "x2 >= 0"]
     }
     

3. 模型转换：将数学表达式转换为LINDO API输入文件（.ltx或MPS格式）。

2. LINDO API集成

• EC2实例配置：
  • 安装LINDO API 15.0并配置License
  • 部署C#适配层（通过lindo.cs调用动态库）
• 关键代码片段：

  using Lindo.Api;public class LindoSolver {public string Solve(string modelPath) {int error;LSenv env = LindoAPI.LScreateEnv(ref error, "license_key");LSmodel model = LindoAPI.LScreateModel(env, ref error);LindoAPI.LSreadLINDOFile(model, modelPath);LindoAPI.LSoptimize(model, LindoAPI.LS_METHOD_FREE, ref error);double objVal;LindoAPI.LSgetInfo(model, LindoAPI.LS_DINFO_POBJ, out objVal);return $"最优目标值: {objVal}";}
  }
  

3. 结果处理

• 输出格式：

  优化结果：
  - 目标值：7.5
  - 变量值：x1=1.0, x2=3.25
  - 计算步骤：通过单纯形法迭代5次找到最优解
  

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三、关键实现步骤

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1. AWS Lambda函数（Python示例）

import json
import boto3
from semantic_kernel import Kernel
from semantic_kernel.connectors.ai.open_ai import OpenAIChatCompletiondef lambda_handler(event, context):# 调用GPT-4解析输入kernel = Kernel()kernel.add_chat_service("gpt4", OpenAIChatCompletion("gpt-4", api_key="sk-..."))prompt = "将以下中文优化问题转换为LINDO格式：{{$input}}"response = kernel.run_semantic_function(prompt, input_text=event['query'])# 存储模型到S3s3 = boto3.client('s3')s3.put_object(Bucket="lindo-models", Key="model.ltx", Body=response)# 触发EC2计算ec2 = boto3.client('ec2')ec2.start_instances(InstanceIds=["i-123456"])return {"status": "计算已启动"}

2. 安全性设计

• LINDO License管理：通过AWS Secrets Manager存储License密钥
• VPC隔离：EC2实例部署在私有子网，仅允许Lambda通过SSM访问

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四、部署流程

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1. 基础设施部署：

   # 通过CloudFormation部署VPC/EC2/S3
   aws cloudformation create-stack --stack-name LindoStack --template-body file://template.yaml
   

2. 代码部署：
   • Lambda函数打包为ZIP上传
   • EC2通过User Data脚本自动安装LINDO API
3. 测试验证：

   curl -X POST https://api.example.com/solve -d "query=最小化x1+2x2，约束3x1+4x2≥5"
   

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五、测试用例

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测试场景	输入示例	预期输出
标准LP问题	“最小化3x+4y，约束x+y≥5，x,y≥0”	目标值15.0，x=5,y=0
非线性规划（需LaTeX解析）	“最小化(x^2 + y^2)，约束x+y=10”	目标值50.0，x=5,y=5
错误输入处理	“最小化无效公式，约束不存在”	返回错误提示"模型解析失败"

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六、成本与优化

• 成本估算：
  • EC2（t3.medium）：$0.0416/hr
  • Lambda：$0.20/百万请求
  • GPT-4：$0.06/1k tokens
• 优化建议：
  • 使用Spot实例降低EC2成本
  • 缓存常用模型结果到DynamoDB