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PROMELA语言提供了两种强大的机制用于验证并发系统：远程引用(remote references)和进程变量引用。这些机制使得在不引入额外状态变量的情况下，能够精确描述系统状态和属性。

远程引用(Remote References)

远程引用允许你直接引用进程中的控制位置(label)，语法格式为：进程名@标签名。这种引用返回一个布尔值，表示该进程是否处于指定的控制位置。

在临界区问题中，可以这样使用远程引用：

active proctype P() {do:: wantP = true;    // 表达进入临界区的意愿!wantQ;         // 检查Q是否不在临界区cs: wantP = false;  // 临界区开始的标签od
}active proctype Q() {do:: wantQ = true;    // 表达进入临界区的意愿!wantP;         // 检查P是否不在临界区cs: wantQ = false;  // 临界区开始的标签od
}// 使用远程引用定义互斥条件
#define mutex !(P@cs && Q@cs)// 验证互斥性：在所有状态下mutex都必须成立
never { []mutex }

关键知识点：

1. 标签(cs)标记了临界区的入口点
2. P@cs 和 Q@cs 分别表示进程P和Q是否处于临界区
3. mutex 宏定义了互斥条件：P和Q不能同时处于临界区
4. never claim中的 []mutex 表示"永远满足mutex条件"

进程变量引用

PROMELA还允许引用其他进程的局部变量，语法格式为：进程名:变量名。这在验证算法正确性时非常有用。

例如，我们可以直接检查另一个进程的标志变量：

active proctype P() {byte turn;do:: turn = 1;        // 设置自己的优先级!Q:turn;         // 检查Q是否没有优先级cs: /* 临界区 */od
}active proctype Q() {byte turn;do:: turn = 1;        // 设置自己的优先级!P:turn;         // 检查P是否没有优先级cs: /* 临界区 */od
}

关键知识点：

1. P:turn 和 Q:turn 分别引用进程P和Q的局部变量turn
2. 通过这种方式可以直接访问其他进程的状态
3. 结合远程引用，可以构建更复杂的验证条件

验证过程与LTL

Spin模型检查器使用线性时态逻辑(LTL)来表达和验证系统属性。上面的例子中，[]mutex 是一个LTL公式，表示"mutex永远成立"。

其他常用的LTL操作符包括：

• <>property：表示"最终会满足property"
• []<>property：表示"无限多次满足property"
• property1 U property2：表示"property1一直成立直到property2成立"

完整示例代码

下面是一个完整的使用远程引用和变量引用的PROMELA模型：

bool wantP = false;
bool wantQ = false;active proctype P() {do:: wantP = true;    // 表达进入临界区的意愿!wantQ;         // 检查Q是否不在临界区cs: wantP = false;  // 临界区开始的标签/* 临界区代码 */wantP = true;   // 离开临界区od
}active proctype Q() {do:: wantQ = true;    // 表达进入临界区的意愿!wantP;         // 检查P是否不在临界区cs: wantQ = false;  // 临界区开始的标签/* 临界区代码 */wantQ = true;   // 离开临界区od
}// 定义互斥条件
#define mutex !(P@cs && Q@cs)// 定义无饥饿条件
#define no_starvation (<>P@cs || <>Q@cs)// 验证互斥性
never { []mutex }// 验证无饥饿性
ltl starvation_free { [] (P:wantP -> <> P@cs) && [] (Q:wantQ -> <> Q@cs) }

通过这些机制，PROMELA能够精确表达和验证并发系统的各种属性，为系统设计提供强有力的保障。

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要验证上面提供的PROMELA模型，需要使用SPIN模型检查器执行一系列命令。以下是完整的验证流程及对应的命令行操作：

1. 编译PROMELA模型生成验证程序

spin -a model.pml

• -a 选项指示SPIN生成验证所需的ANSI C代码
• model.pml 是你的PROMELA模型文件名

2. 编译验证程序

gcc -o pan pan.c

• pan.c 是SPIN生成的C代码文件
• -o pan 指定输出可执行文件名为pan

3. 验证互斥性属性

./pan -a -n

• -a 选项记录所有错误路径
• -n 选项验证never claim（即互斥性属性[]mutex）

4. 验证无饥饿性LTL属性

./pan -a -l -f "[] (P:wantP -> <> P@cs) && [] (Q:wantQ -> <> Q@cs)"

• -l 选项启用LTL属性验证
• -f 后跟具体的LTL公式进行验证

5. 验证无死锁

./pan -a -e

• -e 选项检查系统是否存在死锁状态

6. 查看验证结果

如果验证过程中发现错误，SPIN会生成一个错误路径。使用以下命令查看详细错误信息：

spin -t -p -g model.pml

• -t 选项进入跟踪模式
• -p 显示错误路径
• -g 生成图形化的错误路径

7. 优化验证过程

为提高验证效率，可以添加以下选项：

spin -DBITSTATE model.pml  # 使用位状态哈希减少内存消耗
spin -DNFAIR=2 model.pml   # 指定弱公平性条件

完整验证脚本示例

# 编译模型
spin -a model.pml# 编译验证程序（启用优化）
gcc -O2 -DREACH -o pan pan.c# 验证互斥性
./pan -a -n
if [ $? -eq 0 ]; thenecho "互斥性验证通过"
elseecho "互斥性验证失败，生成错误跟踪..."spin -t -p model.pml > mutex_error.txt
fi# 验证无饥饿性
./pan -a -l -f "[] (P:wantP -> <> P@cs) && [] (Q:wantQ -> <> Q@cs)"
if [ $? -eq 0 ]; thenecho "无饥饿性验证通过"
elseecho "无饥饿性验证失败，生成错误跟踪..."spin -t -p model.pml > starvation_error.txt
fi# 验证无死锁
./pan -a -e
if [ $? -eq 0 ]; thenecho "无死锁验证通过"
elseecho "发现死锁，生成错误跟踪..."spin -t -p model.pml > deadlock_error.txt
fi

这些命令将帮助你全面验证模型的正确性。如果发现错误，可以使用SPIN提供的详细错误信息来修改模型，直到所有属性都得到满足。