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法医物证鉴定中的DNA分析技术，特别是基于短串联重复序列（STR）的检测方法，已成为犯罪现场调查和身份鉴定的关键技术手段。STR基因座作为染色体上的特定位置，其核心序列重复次数的多态性形成了独特的DNA指纹。在STR图谱分析中，主峰的size和height分别代表等位基因的DNA片段长度和相对含量，通过分析个体在特定基因座上的两个等位基因组合（基因型）可实现精准身份识别。针对多人犯罪案件，混合STR图谱的解析尤为关键，需要准确识别其中各DNA组分的贡献者构成及比例，为案件侦破提供重要科学依据。该技术通过STR位点的多态性分析，为维护国家安全、公共安全和社会稳定提供了强有力的法医学支持。
针对问题1的STR图谱贡献人数预测任务，我们首先对原始数据进行预处理，包括删除全空列、填充缺失值，并从样本文件名中提取贡献人数作为标签；接着构建包含等位基因计数、峰高统计特征和标记特异性特征的指标体系；然后将数据按比例划分为训练集和测试集并进行标准化处理；之后依次训练多层感知器、随机森林、LightGBM和梯度提升四种模型，通过准确率、精确率、召回率和F1分数等指标评估性能；最终选择在测试集上表现最优的梯度提升模型（准确率96.57%）作为解决方案。
针对问题2，提出了一种多模型融合的混合DNA样本比例识别方法。通过特征选择和标准化预处理后，采用随机森林、LightGBM、SVM和MLP四种模型进行训练，并优化模型参数防止过拟合。实验显示不同模型适用于不同复杂度的混合比例：MLP在简单比例（1:1）表现最佳（AUC=0.9302），SVM适合中等比例（1:1:1，AUC=0.7494），LightGBM则对复杂比例（1:1:1:1:1，AUC=0.6954）更具优势。
针对问题3，要求推断某一混合STR图谱中各个贡献者对应的基因型，首先通过卡方检验筛选显著STR位点特征，采用分层抽样构建训练集；建立包含岭回归、LASSO、随机森林、SVR等模型的集成系统，通过两步优化（先匹配等位基因组合，再优化峰高比例）推断贡献者基因型；最终结合兼容性分数（0.4权重）与峰高匹配分数（0.6权重）的综合评价指标选择最优模型确定最优解。
针对问题4，要求减少混合样本中噪声的干扰，首先进行数据预处理，然后采用标准小波去噪（standard_wavelet）、中值滤波去噪（median_filter）和高斯滤波去噪（gaussian_filter）三种方法进行去噪。评估结果显示高斯滤波去噪效果最优。
关键词：梯度提升；多模型融合算法；SVM；高斯滤波去噪；检验与分析；
一、问题求解与分析
4.1 问题1求解与分析
4.1.1 问题1分析
针对问题1的STR图谱贡献人数预测任务，我们首先对原始数据进行预处理，包括删除全空列、填充缺失值，并从样本文件名中提取贡献人数作为标签；接着构建包含等位基因计数、峰高统计特征和标记特异性特征的指标体系；然后将数据按比例划分为训练集和测试集并进行标准化处理；之后依次训练多层感知器、随机森林、LightGBM和梯度提升四种模型，通过准确率、精确率、召回率和F1分数等指标评估性能；最终选择在测试集上表现最优的梯度提升模型（准确率96.57%）作为解决方案，该模型在所有人数类别上均展现出稳定的预测能力。
4.1.2 问题1建模与求解
1、数据统计分析与预处理
（1）数据清洗与合并
在本次法医物证多人身份鉴定项目中，数据预处理是确保分析结果准确性的关键步骤。针对我们给出的附件的数据，首先要做的就是对数据进行预处理操作。在数据集加载后，检查每一列是否存在全为空的情况。空列没有任何有效的信息，会对后续的分析造成干扰，因此我们需要将这些列删除。由于不同的等位基因长短也不一，所以还需要对于数据中的缺失值（NaN），我们选择将其填充为0。这样的处理方式适用于数值型数据，并能避免后续计算中出现NaN值导致的错误。
由于问题1需要识别某一混合样本中的贡献者人数，为了后续对准确性进行评估，采用如下方式进行下划线分割来提取标签。
由于样本文件名的模式为RD14－8003－123＿456＿789－abc123，其中 123＿456＿789 表示贡献者ID。
提取出的贡献者ID字符串为
。然后将字符串
按照下划线分割，得到
（2）数据计数标注与标准化
针对清洗与合并后的附件1，在使用模型识别某一混合样本中的贡献者人数前，还需要做如下四步数据预处理，如表2所示。
表2
| 步骤 | 目的 | 数学基础 |
| 等位基因计数 | 量化信号复杂度 | 计数统计 |
| 高度统计特征 | 描述峰高分布 | 均值、标准差、极值比 |
| 标准化 | 消除特征量纲差异 | Z-score标准化 |
| 标记特异性特征 | 捕获不同标记的差异 | 独热编码（二进制指示） |
具体情况如下：
①等位基因技术
目的：量化样本中检测到的等位基因信号数量
统计非空等位基因（Allele）和非OL（Off－Ladder）等位基因的数量数学公式：
（3）数据统计分析
在数据预处理完成之后，我们可以开始进行数据可视化操作，以便直观地了解数据的分布特征和关系。
图1呈现了每个样本的峰值数量分布，采用箱型图展示了不同样本的峰值数量的变化情况。从图中可以看出，每个样本的峰值数量（即每个样本中的有效DNA峰值数）有所不同。大多数样本的峰值数量集中在5到15之间，少数样本的峰值数量明显较多，达到20个以上。这些较大的峰值数量可能表示样本的复杂性较高，例如样本中有多个来源的DNA（混合样本）。整体而言，样本的峰值数量分布存在一定的离散性，但大部分集中在一个相对狭窄的范围内。箱型图的中位数（橙色线）显示出该数据的中心趋势，箱体的上下边缘分别表示四分位数
图2展示了在不同基因座上，所有等位基因的频率分布情况。从图中的颜色区分可以看到，等位基因的分布存在明显的偏倚，某些等位基因出现的频率极高（如等位基因20），而其他等位基因则出现的频率相对较低。数据点密集的区域表明某些基因座的DNA片段长度在样本中较为一致，导致这些等位基因的频率较高。这类图表有助于观察特定等位基因在样本中的普遍性，并能为后续的样本混合识别提供依据。该分布有助于法医物证的鉴定工作，能够显示出特定基因座的变异情况。
至此，数据统计分析与预处理完毕，具体的过程如图5所示。
| 模型 | 准确率(Accuracy) | 精确率(Precision) | 召回率(Recall) | F1分数 | 类别2 F1 | 类别3 F1 | 类别4 F1 | 类别5 F1 |
| 多层感知器 | 0.8873 | 0.8900 | 0.8873 | 0.8873 | 0.9677 | 0.9268 | 0.8000 | 0.7895 |
| 随机森林 | 0.7059 | 0.7028 | 0.7059 | 0.7004 | 0.7970 | 0.7087 | 0.5926 | 0.6567 |
| LightGBM | 0.9510 | 0.9510 | 0.9510 | 0.9509 | 0.9917 | 0.9291 | 0.9213 | 0.9577 |
| 梯度提升(最佳) | 0.9657 | 0.9673 | 0.9657 | 0.9659 | 1.0000 | 0.9688 | 0.9231 | 0.9565 |
