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一、数组理论基础
数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合
通过下标索引获取下标对应的数据
数组下标都是从0开始的 数组的内存空间地址是连续的
增加或删除元素需要移动其他元素地址 元素不能删除只能覆盖
二维数组行第一索引 列第二索引
如a[0][1]=1 a[2][3]=3
| 列0 | 1 | 2 | 3 | |
| 行0 | 3 | 1 | 2 | 8 |
| 1 | 4 | 5 | 6 | 2 |
| 2 | 4 | 5 | 2 | 3 |
c++中二维数组在地址空间上是连续的 Java中不连续
二、题
704.二分查找法
给定一个
n个元素有序的（升序）整型数组nums和一个目标值target，写一个函数搜索nums中的target，如果目标值存在返回下标，否则返回-1。
示例 1:输入:nums = [-1,0,3,5,9,12],target = 9输出: 4 解释: 9 出现在 nums中并且下标为 4示例 2:
输入:nums = [-1,0,3,5,9,12],target = 2输出: -1 解释: 2 不存在 nums中因此返回 -1提示：
- 你可以假设
nums中的所有元素是不重复的。n将在[1, 10000]之间。nums的每个元素都将在[-9999, 9999]之间。
有序数组 无重复元素 二分法
二分法要注意区分左闭右闭还是左闭右开
（1）左闭右闭[left, right] ：
要写 while(left <= right) 使用 <=，因为left == right 是有意义的，所以使用<=
if (nums[middle] > targat)，right 要赋值为middle - 1，因为当前nums[middle]一定不是target，接下来要查找的左区间的结束下标位置是middle - 1
| 运算符 | 名称 | 作用 | 示例 |
|---|---|---|---|
>> | 右移 | 二进制位右移，相当于除以 2ⁿ | 8 >> 1 = 4 |
<< | 左移 | 二进制位左移，相当于乘以 2ⁿ | 3 << 2 = 12 |
>> 是一种高效的位运算，常用于 优化除法计算 或 处理二进制数据。
class Solution {public int search(int[] nums, int target) {//避免当target小于nums[0] nums[nums.length-1]时多次循环运算if(target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]){return -1;}int left = 0, right = nums.length - 1;while left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right){int mid = left + ((right - left) >> 1);if (nums[mid] == target){return mid;}else if (nums[mid] < target){left = mid + 1;}else{//nums[mid]>targetright = mid -1;}} //未找到目标值return -1;}
}（2）左闭右开[left, right） ：
while (left < right) 使用 <，因为left == right在区间[left, right)没有意义
if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
class Solution {public int search(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length;while (left < right) {int mid = left + ((right - left) >> 1);if (nums[mid] == target) {return mid;}else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;}else { // nums[mid] > targetright = mid;}}// 未找到目标值return -1;}
}704. 二分查找题目建议： 大家今天能把 704.二分查找 彻底掌握就可以，至于 35.搜索插入位置 和 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 ，如果有时间就去看一下，没时间可以先不看，二刷的时候在看。
先把 704写熟练，要熟悉 根据 左闭右开，左闭右闭 两种区间规则 写出来的二分法。
题目链接：704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）
文章讲解：代码随想录
视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili
27. 移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖
暴力解法
两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组
class Solution {public int removeElement(int[] nums, int val) {// 暴力法int n = nums.length;for (int i = 0; i < n; i++) {if (nums[i] == val) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {nums[j - 1] = nums[j];}i--;n--;}}return n;}
}双指针法
双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
定义快慢指针
快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
慢指针：指向更新 新数组下标的位置
class Solution {public int removeElement(int[] nums, int val) {// 快慢指针int slowIndex = 0;for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {if (nums[fastIndex] != val) {nums[slowIndex] = nums[fastIndex];slowIndex++;}}return slowIndex;}
}27. 移除元素题目建议： 暴力的解法，可以锻炼一下我们的代码实现能力，建议先把暴力写法写一遍。 双指针法 是本题的精髓，今日需要掌握，至于拓展题目可以先不看。
题目链接：27. 移除元素 - 力扣（LeetCode）
文章讲解：代码随想录
视频讲解：数组中移除元素并不容易！ | LeetCode：27. 移除元素_哔哩哔哩_bilibili
977.有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1：
- 输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
- 输出：[0,1,9,16,100]
- 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2：
- 输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
- 输出：[4,9,9,49,121]
暴力排序
最直观的想法：每个数平方之后，排序
class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {for (int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i] = nums[i] * nums[i];}Arrays.sort(nums);return nums;}
}时间复杂度 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，记为 O(n + nlog n)
双指针法
数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了
那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间
此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j];
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i];
class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {int right = nums.length - 1;int left = 0;int[] result = new int[nums.length];int index = result.length - 1;while (left <= right) {if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {// 正数的相对位置是不变的， 需要调整的是负数平方后的相对位置result[index--] = nums[left] * nums[left];++left;} else {result[index--] = nums[right] * nums[right];--right;}}return result;}
}977.有序数组的平方题目建议： 本题关键在于理解双指针思想
题目链接：977. 有序数组的平方 - 力扣（LeetCode）
文章讲解：代码随想录
视频讲解： 双指针法经典题目 | LeetCode：977.有序数组的平方_哔哩哔哩_bilibili