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062. 使用位运算优化算法

位运算是C语言中一种高效的操作方式，通过对整数的二进制表示进行操作，可以实现快速的数学运算和逻辑操作。位运算通常比传统的算术运算更快，因为它直接操作CPU寄存器中的数据。以下是一些常见的位运算技巧及其在优化算法中的应用。

位运算的使用场景

位运算在C语言中通常用于对二进制数据进行高效操作，常见于底层编程、性能优化和特定算法实现。以下是几个典型场景：

标志位管理

通过位掩码可以高效地管理多个布尔标志。例如，使用一个整数的不同位表示不同状态。

#define FLAG_A (1 << 0)  // 0001
#define FLAG_B (1 << 1)  // 0010
#define FLAG_C (1 << 2)  // 0100int flags = 0;
flags |= FLAG_A;         // 设置标志A
flags &= ~FLAG_B;        // 清除标志B
if (flags & FLAG_C) {    // 检查标志C// 执行操作
}

快速乘除法

左移和右移可用于替代乘除2的幂次方运算，性能更高。

int x = 10;
x = x << 1;   // 等价于 x * 2
x = x >> 2;   // 等价于 x / 4

数据压缩与解压

将多个小数据打包到一个整数中，节省内存。

uint32_t packed = (a << 24) | (b << 16) | (c << 8) | d;
uint8_t a = (packed >> 24) & 0xFF;
uint8_t b = (packed >> 16) & 0xFF;

哈希算法与加密

许多哈希算法（如CRC）依赖位运算实现快速计算。

unsigned int crc32(unsigned char *data, int len) {unsigned int crc = 0xFFFFFFFF;for (int i = 0; i < len; i++) {crc ^= data[i];for (int j = 0