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📖 问题描述
给定一棵二叉树的根节点 root ，返回所有重复的子树。若两棵树结构相同且节点值相同，则认为它们是重复的。对于同类重复子树，只需返回其中任意一棵的根节点。
🌰 示例解析
示例1
输入：
1/ \2 3/ / \ 4 2 4/4
输出：[[2,4],[4]]
解释：
-
子树
[2,4]出现在根节点左子节点和右子节点的左子节点位置 -
叶子节点
[4]出现三次
示例2
输入：
2/ \1 1
输出：[[1]]
解释：两个叶子节点 [1] 结构相同
🛠️ 解题思路
核心思想：序列化 + 哈希表
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序列化子树
将每个子树转化为唯一的字符串标识。通过递归遍历，生成形如根(左子树)(右子树)的字符串，确保结构唯一性。 -
哈希表记录频次
使用哈希表存储序列化字符串及其对应的子树根节点。当某个序列化字符串第二次出现时，判定为重复子树。 -
去重处理
使用集合存储结果，避免同一类重复子树被多次记录。
class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) { this.val = val; }TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}class Solution {HashMap<String, TreeNode> map = new HashMap<>();Set<TreeNode> ans = new HashSet<>();public List<TreeNode> findDuplicateSubtrees(TreeNode root) {dfs(root);return new ArrayList<>(ans);}private String dfs(TreeNode root) {if (root == null) return "";StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.append(root.val);sb.append("(");sb.append(dfs(root.left));sb.append(")(");sb.append(dfs(root.right));sb.append(")");String cur = sb.toString();if (map.containsKey(cur)) {ans.add(map.get(cur));} else {map.put(cur, root);}return cur;}
}
🔍 复杂度分析
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时间复杂度：O(N²)，每个节点需序列化其所有子节点。
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空间复杂度：O(N²)，哈希表存储所有子树序列化字符串。
💡 关键点解析
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序列化设计
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使用
根(左子树)(右子树)格式确保结构唯一性。 -
空节点用空字符串表示，避免歧义。
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哈希表去重
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当同一序列化字符串首次出现时存入哈希表。
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后续重复出现时，将首次记录的根节点加入结果集。
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后序遍历优化
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递归过程本质是后序遍历（先处理左右子树，再处理当前节点），确保子树序列化完整。
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🚀 拓展思考
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三元组优化
可引入唯一ID标识子树，用(根值, 左ID, 右ID)代替长字符串，优化时间和空间复杂度至 O(N)。
📝 总结
通过序列化子树为唯一字符串，并结合哈希表记录出现频次，能够高效解决二叉树重复子树的查找问题。该解法思路清晰，代码简洁，适合作为面试快速解题方案。