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🔍 2025蓝桥杯备赛Day12——P8598 [蓝桥杯 2013 省 AB] 错误票据

🚀 题目速览

题目难度：⭐️（适合掌握基础字符串处理与数组操作）

考察重点：输入处理、数组排序、逻辑判断

P8598 [蓝桥杯 2013 省 AB] 错误票据

题目背景

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

题目描述

每张票据有唯一的 ID 号，全年所有票据的 ID 号是连续的，但 ID 的开始数码是随机选定的。因为工作人员疏忽，在录入 ID 号的时候发生了一处错误，造成了某个 ID 断号，另外一个 ID 重号。

你的任务是通过编程，找出断号的 ID 和重号的 ID。

数据保证断号不可能发生在最大和最小号。

输入格式

一个整数 $N(N<100)$ 表示后面数据行数，接着读入 $N$ 行数据，每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于 $100$ 个）正整数（不大于 $10^5$），每个整数代表一个 ID 号。

输出格式

要求程序首先输入要求程序输出 $1$ 行，含两个整数 $m$，$n$，用空格分隔，其中，$m$ 表示断号 ID，$n$ 表示重号 ID。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
5 6 8 11 9
10 12 9

输出 #1

7 9

输入输出样例 #2

输入 #2

6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

输出 #2

105 120

🔥 核心解法：输入处理 + 排序遍历

🛠️ 实现思路

1. 输入处理：逐行读取所有ID并存入数组

2. 排序：将数组从小到大排序

3. 遍历检查

   ：

   • 重复ID：相邻元素相等时记录
   • 断号ID：相邻元素差值超过1时记录中间缺失值

📚 多语言代码实现

解法一：C++实现（高效输入处理）

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;int main() {int N, num;vector<int> ids;string line;cin >> N;cin.ignore(); // 清除首行换行符残留// 逐行读取并解析IDwhile (N--) {getline(cin, line);stringstream ss(line);while (ss >> num) {ids.push_back(num);}}// 排序与遍历检查sort(ids.begin(), ids.end());int missing = 0, duplicate = 0;for (size_t i = 1; i < ids.size(); ++i) {if (ids[i] == ids[i-1]) duplicate = ids[i];       // 重复IDelse if (ids[i] > ids[i-1] + 1) missing = ids[i-1] + 1; // 断号ID}cout << missing << " " << duplicate;return 0;
}

关键点解析：

• cin.ignore()处理首行换行符残留

• stringstream实现行内多数字解析

• 排序后单次遍历同时检测重复和断号

  解法二：Python实现（简洁高效）

Pythonn = int(input())
ids = []
for _ in range(n):ids.extend(map(int, input().split()))
ids.sort()missing, duplicate = 0, 0
for i in range(1, len(ids)):if ids[i] == ids[i-1]:duplicate = ids[i]elif ids[i] - ids[i-1] > 1:missing = ids[i-1] + 1print(missing, duplicate)

优势：Python内置的列表操作简化输入处理（49）

🚨 易错点与优化技巧

输入处理陷阱

1. 换行符残留：C++中读取首行后需用cin.ignore()清空缓冲区（32 14）。
2. 多空格干扰： 使用 stringstream 或split()自动处理多余空格（32 14）。

逻辑判断优化

• 同步检测：单次遍历同时检查重复和断号，时间复杂度 O(n log n)（排序主导）
• 提前终止：若两个ID均已找到可提前结束遍历（50）

🌟 举一反三

变种题1：多断号与多重复

若存在多个断号或重复，需用哈希表统计频率并记录所有断点（22）。

变种题2：动态ID流处理

若数据无法一次性加载到内存，需使用外部排序或分块处理（53）。

蓝桥杯考场策略：

1. 优先Python实现：代码简洁，减少调试时间
2. 必测用例：
   • 输入含连续重复（如 [5,5,6]）→ 输出 0 5
   • 断号在序列中部（如 [3,5,6]）→ 输出 4 0
3. 极端数据验证：最大ID值边界（题目保证断号不在端点）