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Genetic Algorithms（遗传算法，简称 GA） 是一种受生物进化机制启发的优化和搜索算法，属于 进化计算（Evolutionary Computation） 的一个分支。它模拟自然界中“适者生存”的演化过程，通过不断迭代来寻找问题的最优解或近似最优解。

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🧬 一、基本思想

遗传算法的核心思想是：

模仿自然选择和遗传机制，从一组可能的解出发，通过选择、交叉、变异等操作不断演化出更优的解。

它不依赖梯度信息，适用于复杂、非线性、不可导或黑箱优化问题。

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🧪 二、遗传算法的基本流程

1. 初始化种群（Population）

   • 随机生成一组初始解（称为个体），每个解用某种形式表示（如二进制串、实数向量、排列等）。

2. 评估适应度（Fitness Evaluation）

   • 对每个个体计算其“适应度”，即该解对当前问题的优劣程度（目标函数值）。

3. 选择（Selection）

   • 根据适应度选择表现较好的个体参与繁殖下一代。

4. 交叉（Crossover / Recombination）

   • 将两个父代个体的部分基因组合，生成新的子代个体。

5. 变异（Mutation）

   • 对某些个体进行小概率的随机变化，以保持多样性，防止陷入局部最优。

6. 替换（Replacement）

   • 用新生成的子代个体替换旧种群的一部分或全部。

7. 判断终止条件

   • 若满足终止条件（如达到最大迭代次数、找到满意解），则结束；否则返回步骤2继续执行。

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🧬 三、核心操作详解

操作	描述
编码（Encoding）	将解空间映射为染色体（例如：二进制、浮点数、字符串等）
适应度函数（Fitness Function）	衡量个体优劣的标准，通常是目标函数的转换形式
选择策略（如轮盘赌、锦标赛）	保留优秀个体，淘汰差个体
交叉（如单点交叉、均匀交叉）	组合两个父代，产生新个体
变异（如位翻转、扰动）	随机改变部分基因，增加多样性

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✅ 四、优点

• 不需要梯度信息，适用于复杂或无法求导的问题；
• 具有全局搜索能力，能跳出局部最优；
• 易于并行化；
• 可用于多目标优化、组合优化等问题。

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⚠️ 五、缺点

• 计算成本较高；
• 参数设置敏感（如种群大小、交叉率、变异率）；
• 收敛速度慢；
• 精度不如基于梯度的方法高（在可导问题中）。

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🎯 六、应用场景

遗传算法广泛应用于以下领域：

应用领域	示例
机器学习	特征选择、神经网络结构优化
工程优化	路径规划、资源调度、电路设计
运筹学	TSP（旅行商问题）、背包问题
金融	投资组合优化、交易策略生成
生物信息学	基因序列比对、蛋白质结构预测

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🧩 七、简单示例（Python伪代码）

# 伪代码示意：使用遗传算法求解最大化 f(x) = x^2import randomdef fitness(x):return x**2def crossover(parent1, parent2):# 简单平均交叉return (parent1 + parent2) / 2def mutate(x, mutation_rate=0.1):if random.random() < mutation_rate:return x + random.uniform(-1, 1)else:return x# 初始化种群
population = [random.uniform(-10, 10) for _ in range(10)]for generation in range(100):# 评估适应度scores = [(fitness(ind), ind) for ind in population]scores.sort(reverse=True)# 选择前50%作为父母parents = [ind for score, ind in scores[:5]]# 交叉与变异生成新个体new_population = []while len(new_population) < 10:p1, p2 = random.sample(parents, 2)child = crossover(p1, p2)child = mutate(child)new_population.append(child)population = new_population# 输出最终结果
best = max(population, key=fitness)
print("Best solution:", best)
print("Max value:", best**2)

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📘 总结

类别	内容
定义	模拟生物进化机制的一种随机搜索优化方法
关键词	种群、适应度、选择、交叉、变异
优势	全局搜索、无需梯度、适合复杂问题
劣势	收敛慢、参数敏感
应用	机器学习、路径规划、组合优化、金融建模等