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双指针

同种思路的相向双指针方法

有序数组的平方 做到 O(n)
找到 K 个最接近的元素
数组中的 K 个最强值 用双指针解决
两数之和 II - 输入有序数组
平方数之和
统计和小于目标的下标对数目
采购方案 同 2824 题
三数之和https://leetcode.cn/problems/3sum/description/
最接近的三数之和
四数之和https://leetcode.cn/problems/4sum/description/
有效三角形的个数
数的平方等于两数乘积的方法数 用双指针实现
三数之和的多种可能 1711

1， 四数之和
排序 + 双指针方法。 实现On3时间复杂度
思路：
穷举第一个数
再穷举第二个数
剩下两个数就转为了使用相向双指针寻找恰好让四个数和为target的方法

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {Arrays.sort(nums);List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();int n = nums.length;for(int i = 0; i < n - 3; ++i){long outi = nums[i];if(i > 0 && outi == nums[i - 1]) continue;for(int j = i + 1; j < n - 2; ++j){long outj = nums[j];//这里用例中虽然溢出了，不担心int强转溢出问题是因为这个用例刚好没有符合条件的组合if(j > i + 1 &&outj== nums[j - 1]) continue;int left = j + 1;int right =  n - 1;while(left < right){long sum = outi + outj + nums[left] + nums[right];if(sum > target){-- right;}else if(sum < target){++ left;}else{ans.add(List.of((int)outi,(int)outj,nums[left],nums[right]));for(left++; left < right && nums[left] == nums[left - 1]; ++ left);for(right --; left < right && nums[right] == nums[right + 1]; -- right);}}}}return ans;}
}

木桶原理

1，盛最多水的容器
https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/description/

class Solution {public int maxArea(int[] height) {//这个题就是移动短边//从题意上，假设以第一个数为左侧边，然后应该穷举右侧边直到最后一个数//然后再假设以第二个数为左侧边，穷举右侧边直到最后一个数。//依次类推，暴力。On2//但是双指针可以实现On的复杂度，同时借助left和right只移动短边//就代表它所匹配的另一侧的长边，当前的面积是最大值。//例如：1,8,6,2,5,4,8,3,7//第一次left的1最短，因为right-left已经是最大，1不管匹配对侧的长边//包括8，6，2，5，4，8，3这些都不用再遍历了，因为1和7对应的right-left最大//此时面积就是这些中最大的int left = 0;int right = height.length - 1;int ans = 0;while(left < right){int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);ans = Math.max(ans, area);if(height[left] < height[right]){++ left;}else{-- right;}}return ans;}
}

2，接雨水
https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/

class Solution {public int trap(int[] height) {//应该把数组每一个位置当作一个桶，这个桶由左侧和右侧组成//而当前的数值大小，可以认为是在这个桶上填满了heigth[i]的石头//这个桶剩余的大小才是雨水的。//而这个桶的大小取决于左侧边，右侧边中较小的那个，短板//而left和right两个桶，根据lmax和rmax的大小比较，优先计算已经确定较小边的那个//例如：对于8，0，10，6这个序列。//left对应的8已经确定左侧边最小是8，但是它的右侧边此时只知道最小是6，在8到6中间数组数据中有没有比6更大的，不确定//而right对应的6右侧最小边是确定的了，但是左侧边不确定，现在只知道至少有个8了。但是有这个8就够了，因为即使8和6之间有一个10，但是桶取决于最小边6. 那如果有一个比6 更小的呢，例如3，那这个不影响当前的right这个桶啊，因为这个桶右侧必然是6了，同时左侧已经确定至少有一个8了，3即使比6小，但他不可能作为当前这个right这个桶两个边。int left = 0;int right = height.length - 1;int lmax = 0;int rmax = 0;int ans = 0;while(left <= right){lmax = Math.max(lmax, height[left]);rmax = Math.max(rmax, height[right]);if(lmax <= rmax){ans += lmax - height[left];++ left;}else{ans += rmax - height[right];-- right;}}return ans;}
}