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问题

我们建议您使用 4 种不同的算法来解决糖尿病数据集上的二元分类问题：

Decision Tree (1) Logistic Regression (2) KNN (3) SVC (4)
您的任务是找到具有最佳 ROC AUC 分数和 PR AUC 分数的算法。作为答案，请指出数字 a b，其中 a 是 ROC AUC 分数方面的最佳算法，b 是 PR AUC 分数方面的最佳算法。

例如，答案 43 将被解释如下：算法 4（SVM）在 roc_auc_score 方面是最好的，算法 3（KNN）在 pr_auc_score 方面是最好的。

选择默认设置作为参数。对于 KNN，选择 k=5。将随机状态设置为 42。分成训练和测试，参数 test_size=0.3。

不要忘记对数据进行额外的预处理，使用 StandardScaler 将其调整到单一比例。

注意

1. 请注意，StandardScaler 可能会影响算法的结果。因此，我们建议使用它。

2. 当我们将数据分成训练和测试时，我们必须明白所有算法都必须仅在训练上进行训练。训练期间不使用测试。而且，在现实生活中我们对测试根本就一无所知。因此，StandardScaler 应该仅在 X_train 上进行训练，并且只应对 X_test 进行变换（而不是 fit_transform）。

模板

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
"""
TODO: make additional imports here
TODO：在此处进行额外导入
"""data = fetch_openml(data_id=42608)
X, y = data['data'].drop(columns='Outcome').values, data['data']['Outcome'].astype(int).valuesX_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42
)"""
In the following part of code specify algorithms with their own parameters by yourself
在下面的代码部分中，您可以自己指定具有自己参数的算法
"""
tree = DecisionTreeClassifier()
lr = LogisticRegression()
knn = KNeighborsClassifier()
svm = SVC(probability=True)"""
TODO: fit estimators and find best one
TODO：拟合估算器并找到最佳估算器
"""

解题思路

1. 导入必要的库

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.metrics import roc_auc_score, auc
from sklearn.metrics import precision_recall_curve
import numpy as np

这些库的作用分别为：

• fetch_openml：从 OpenML 平台加载数据集。
• train_test_split：把数据集划分成训练集和测试集。
• KNeighborsClassifier、LogisticRegression、DecisionTreeClassifier、SVC：四种不同的机器学习分类算法。
• StandardScaler：对数据进行标准化处理。
• roc_auc_score、auc、precision_recall_curve：用于计算评估指标。
• numpy：用于数值计算。

2. 加载数据

data = fetch_openml(data_id=42608)
X, y = data['data'].drop(columns='Outcome').values, data['data']['Outcome'].astype(int).values

• 借助 fetch_openml 加载 ID 为 42608 的数据集，把特征数据存于 X 中，目标变量存于 y 中，同时将目标变量转换为整数类型。
• 特征数据 X：
  • data['data'] 取出的是数据集的特征数据部分，这是一个 pandas 的 DataFrame 对象。
  • drop(columns='Outcome') 会从特征数据中移除名为 Outcome 的列，因为 Outcome 通常代表目标变量。
  • .values 把 DataFrame 转换为 NumPy 数组，这样更适合用于机器学习模型的输入。
• 目标变量 y：
  • data['data']['Outcome'] 提取出 Outcome 列的数据，它同样是一个 pandas 的 Series 对象。
  • .astype(int) 将目标变量的数据类型转换为整数类型。
  • .values 把 Series 转换为 NumPy 数组。

3. 划分训练集和测试集

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42
)

使用 train_test_split 函数按 7:3 的比例将数据集划分为训练集和测试集，并且设置随机种子为 42 以保证结果的可重复性。

4. 数据预处理

scaler = StandardScaler() 
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

• 利用 StandardScaler 对训练集和测试集的数据进行标准化处理，保证所有特征具有相同的尺度。（StandardScaler 是 sklearn 库中用于数据标准化的类，它可以将数据转换为均值为 0，标准差为 1 的标准正态分布。）
• fit_transform 方法结合了 fit 和 transform 两个步骤：
  • fit 方法：计算训练集的均值和标准差。具体来说，它会遍历训练集中的每个特征，计算其均值和标准差，这些统计信息会被存储在 scaler 对象中，后续用于对测试集进行转换。
  • transform 方法：使用计算得到的均值和标准差对训练集进行标准化处理。标准化的公式为：
    $$x_{scaled}=\frac{x-\mu }{\sigma }$$
    其中，$x$ 是原始数据，$\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。经过标准化处理后，每个特征的均值变为 0，标准差变为 1。
• scaler.transform(X_test)：这里只使用了 transform 方法，而没有再次使用 fit 方法。这是因为在机器学习中，我们必须使用训练集的统计信息（均值和标准差）来对测试集进行标准化处理，以保证训练集和测试集具有相同的尺度。如果对测试集也使用 fit_transform 方法，那么 scaler 会重新计算测试集的均值和标准差，这会导致训练集和测试集的尺度不一致，从而影响模型的性能。

5. 定义算法及其参数

tree = DecisionTreeClassifier(random_state=42)
lr = LogisticRegression(random_state=42, max_iter=1000)
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
svm = SVC(probability=True, random_state=42)

定义了四种分类算法，分别是决策树、逻辑回归、K 近邻和支持向量机，同时设置了相应的参数。

6. 存储算法和对应指标

algorithms = [tree, lr, knn, svm]
roc_aucs = []
pr_aucs = []

把四种算法存于 algorithms 列表中，并且创建两个空列表 roc_aucs 和 pr_aucs 用于存储每种算法的 ROC AUC 和 PR AUC 指标。

7. 训练模型并计算指标

for algorithm in algorithms:algorithm.fit(X_train, y_train)y_score = algorithm.predict_proba(X_test)[:, 1]# 计算ROC AUCroc_auc = roc_auc_score(y_test, y_score)roc_aucs.append(roc_auc)# 计算PR AUCprecision, recall, _ = precision_recall_curve(y_test, y_score)pr_auc = auc(recall, precision)pr_aucs.append(pr_auc)

• 通过循环依次对每种算法进行训练，接着预测测试集的概率得分，计算 ROC AUC 和 PR AUC 指标，并将结果分别存储在 roc_aucs 和 pr_aucs 列表中。
• algorithm.fit(X_train, y_train)：对当前算法进行训练，使用训练集的特征数据 X_train 和对应的目标变量 y_train 来学习特征和目标之间的关系。
• algorithm.predict_proba(X_test)[:, 1]：使用训练好的模型对测试集 X_test 进行预测，得到每个样本属于正类的概率。[:, 1] 表示只取属于正类的概率值

8. 找出最佳算法

best_roc_algorithm = np.argmax(roc_aucs) + 1
best_pr_algorithm = np.argmax(pr_aucs) + 1

运用 np.argmax 函数找出 roc_aucs 和 pr_aucs 列表中最大值的索引，加 1 后得到对应的算法编号。

9. 输出结果

result = int(str(best_roc_algorithm) + str(best_pr_algorithm))
print(result)

把最佳 ROC AUC 算法编号和最佳 PR AUC 算法编号拼接成一个字符串，再转换为整数后输出。

代码

from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.metrics import roc_auc_score, auc
from sklearn.metrics import precision_recall_curve
import numpy as np# 加载数据
data = fetch_openml(data_id=42608)
X, y = data['data'].drop(columns='Outcome').values, data['data']['Outcome'].astype(int).values# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42
)# 数据预处理
scaler = StandardScaler() # 对数据进行标准化处理，确保所有特征具有相同的尺度。
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)# 定义算法及其参数
tree = DecisionTreeClassifier(random_state=42)
lr = LogisticRegression(random_state=42, max_iter=1000)
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
svm = SVC(probability=True, random_state=42)# 存储算法和对应指标
algorithms = [tree, lr, knn, svm]
roc_aucs = []
pr_aucs = []# 训练模型并计算指标
for algorithm in algorithms:algorithm.fit(X_train, y_train)y_score = algorithm.predict_proba(X_test)[:, 1]# 计算ROC AUCroc_auc = roc_auc_score(y_test, y_score)roc_aucs.append(roc_auc)# 计算PR AUCprecision, recall, _ = precision_recall_curve(y_test, y_score)pr_auc = auc(recall, precision)pr_aucs.append(pr_auc)# 找出最佳算法
best_roc_algorithm = np.argmax(roc_aucs) + 1
best_pr_algorithm = np.argmax(pr_aucs) + 1# 输出结果
result = int(str(best_roc_algorithm) + str(best_pr_algorithm))
print(result)

输出：21