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回溯算法 Part02

组合总数

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题目描述： 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路，本题的解法和part01的组合总和3的思路差别不大，其解树如下：

唯一的区别在于本题目之中的元素是可以重复选取的，因此，在递归传递参数的时候，我们应该传递i而不是i+1；

回溯法

具体代码如下：

class Solution {int sum = 0;List<Integer> path = new ArrayList<>();List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {backTracking(candidates,target,0);return result;}private void backTracking(int[] candidates , int target , int startIndex){// 剪枝操作if(sum > target) return ;if(startIndex > candidates.length) return ;// 满足条件的情况存储if(sum == target){result.add(new ArrayList<>(path));return ;}for(int i = startIndex ; i < candidates.length ; i++){sum += candidates[i];path.add(candidates[i]);// 递归backTracking(candidates,target,i);// 回溯sum -= candidates[i];path.removeLast();}}
}

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组合总数2

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题目描述： 给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

思路：因为给的candidates 之中包含重复的元素，所以可能造成解集之中也包含同样的输出，但题目之中要求解集不能包含重复的组合。本题的解树为：

回溯法

思路：

class Solution {LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();boolean[] used;int sum = 0;public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {used = new boolean[candidates.length];// 加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历Arrays.fill(used, false);// 为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序Arrays.sort(candidates);backTracking(candidates, target, 0);return ans;}private void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {// if(sum > target) return ;if (sum == target) {ans.add(new ArrayList(path));}for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {if (sum + candidates[i] > target) {break;}// 出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) {continue;}used[i] = true;sum += candidates[i];path.add(candidates[i]);// 每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始backTracking(candidates, target, i + 1);used[i] = false;sum -= candidates[i];path.removeLast();}}
}

回溯法（我的解决）

使用contains判断当前的结果path是否存在于result之中，不在则加入（会出现一些例子执行时间超出限制）

代码如下：

class Solution {int sum = 0 ;List<Integer> path = new ArrayList<>();List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);backTracking(candidates,target,0);return result;}private void backTracking(int[] candidates , int target , int startIndex){if(sum > target) return ;if(sum == target && !result.contains(path)){result.add(new ArrayList<>(path));return ;}for(int i = startIndex ; i < candidates.length ; i++){sum += candidates[i];path.add(candidates[i]);backTracking(candidates,target,i + 1);sum -= candidates[i];path.remove(path.size() - 1);}}}

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分割回文串 （待补充）

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题目描述：

回溯法

代码如下：

class Solution {//保持前几题一贯的格式， initializationList<List<String>> res = new ArrayList<>();List<String> cur = new ArrayList<>();public List<List<String>> partition(String s) {backtracking(s, 0, new StringBuilder());return res;}private void backtracking(String s, int start, StringBuilder sb){//因为是起始位置一个一个加的，所以结束时start一定等于s.length,因为进入backtracking时一定末尾也是回文，所以cur是满足条件的if (start == s.length()){//注意创建一个新的copyres.add(new ArrayList<>(cur));return;}//像前两题一样从前往后搜索，如果发现回文，进入backtracking,起始位置后移一位，循环结束照例移除cur的末位for (int i = start; i < s.length(); i++){sb.append(s.charAt(i));if (check(sb)){cur.add(sb.toString());backtracking(s, i + 1, new StringBuilder());cur.remove(cur.size() -1 );}}}//helper method, 检查是否是回文private boolean check(StringBuilder sb){for (int i = 0; i < sb.length()/ 2; i++){if (sb.charAt(i) != sb.charAt(sb.length() - 1 - i)){return false;}}return true;}
}

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