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完全背包概述：

完全包解析：和01,包相似只是，每一个物品有任意多个，我们还是借鉴01背包的方法

状态表示：

状态转移方程：

初始化：

填表顺序：

返回值：

代码呈现：

import java.util.Scanner;// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int V = in.nextInt();int[] v = new int[n+1];int[] w = new int[n+1];//构造题目的输入for(int i = 1; i <= n; i++){v[i] = in.nextInt();w[i] = in.nextInt();} int[][] dp1 = new int[n+1][V+1];int[][] dp2 = new int[n+1][V+1];//第一小问：for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 0; j <= V; j++){dp1[i][j] = dp1[i-1][j];if(j >= v[i]){dp1[i][j] = Math.max(dp1[i][j],dp1[i][j-v[i]] + w[i]);}}System.out.println(dp1[n][V]);//第二小问：//初始化：for(int i = 1; i <= V; i++) dp2[0][i] = -1;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 0; j <= V; j++){dp2[i][j] = dp2[i-1][j];if(j >= v[i] && dp2[i][j-v[i]] != -1){dp2[i][j] = Math.max(dp2[i][j],dp2[i][j-v[i]] + w[i]);}}System.out.println(dp2[n][V] == -1? 0 : dp2[n][V]);}
}

利用滚动数组优化：

完全背包，更新的时候由于j-v[i]在同一行，想要正确的“三角”(不被覆盖的数据)更新，就要从左往右去填表

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所以完全背包和01背包，反着，不需要修改遍历顺序
不清楚01背包优化的：链接: 点击

优化代码呈现：

import java.util.Scanner;// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {//优化版本：public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int V = in.nextInt();int[] v = new int[n+1];int[] w = new int[n+1];//构造题目的输入for(int i = 1; i <= n; i++){v[i] = in.nextInt();w[i] = in.nextInt();}int[] dp1 = new int[V+1];int[] dp2 = new int[V+1];//第一小问：for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = v[i]; j <= V; j++){dp1[j] = Math.max(dp1[j],dp1[j-v[i]] + w[i]);}System.out.println(dp1[V]);//第二小问：//初始化：for(int i = 1; i <= V; i++) dp2[i] = -1;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = v[i]; j <= V; j++){if(dp2[j-v[i]] != -1)dp2[j] = Math.max(dp2[j],dp2[j-v[i]] + w[i]);}System.out.println(dp2[V] == -1? 0 : dp2[V]);}
}