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       在图像处理领域，回归图像评价指标至关重要。回归神经网络模型预测后，对结果进行准确评价是评估模型性能的关键步骤。这不仅关乎模型的误差分析，还直接影响模型系统的改进方向。因此，选择合适的图像评价指标是一个核心研究议题。

1、误差类指标

这类指标主要用于量化预测值与真实值之间的数值误差，适用于回归任务中整体误差的评估。

1.1 均方误差（MSE, Mean Squared Error）

均方误差：计算所有误差（预测值与真实值差异）的平方的平均值，能放大大误差的影响。

应用：主要用于衡量模型整体的预测精度，适合对异常值较敏感的场景 

1.2 均方根误差（RMSE, Root Mean Squared Error）

均方根误差 ：MSE的平方根，使得误差的量纲与原始数据一致，便于直观理解。

应用：常用于实际工程中，对大误差特别敏感时使用。 

1.3 平均绝对误差（MAE, Mean Absolute Error）

平均绝对误差： 计算预测误差的绝对值的平均值，直接反映平均误差。

应用： 当需要降低大误差过度影响时，MAE比MSE更稳健。 

 1.4 平均相对误差（MRE, Mean Relative Error）

平均相对误差： 衡量误差与真实值大小之间的比值，更关注误差在各个数值级别上的相对表现。

应用： 适用于目标值幅度变化较大，需要归一化误差影响的场景。 

1.5 峰值信噪比（PSNR, Peak Signal-to-Noise Ratio）

峰值信噪比： 以对数方式表达信号的最大可能功率与噪声功率之间的比例，通常用于图像质量评价。

其中，MAX是图像中可能的最大像素值。

应用： 主要用于图像压缩、重建及降噪等任务中的质量评估。

1.6 平均偏差误差（MBE, Mean Bias Error）

平均偏差误差： 反映预测结果是否存在系统性偏高或偏低的问题。

应用： 在模型诊断中判断是否存在明显的偏移。

1.7 平均对数平方误差（MSLE, Mean Squared Logarithmic Error）

平均对数平方误： 对数化后计算平方误差，适用于非负且数量级变化较大的数据。

 应用： 常用于预测呈指数级增长或具有较大动态范围的数据。

1.8 相对平方误差（RSE, Relative Squared Error）

相对平方误差： 衡量模型的预测误差相对于使用均值作为预测时的误差大小。

应用： 用于模型性能的归一化比较，数值越小表示模型越优。

1.9 误差类指标范围

 

2、结构相似度类指标

2.1主要指标

此类指标侧重于衡量图像在结构、亮度和对比度等方面的相似性，更符合人眼的感知特点。

结构相似度指数（SSIM, Structural Similarity Index）

结构相似度指数： 从亮度、对比度和结构三方面同时考虑两幅图像的相似性。

其中，μ代表均值，σ代表标准差，σxy​为协方差，C1​和C2为常数 ；

应用： 广泛用于图像重建、压缩和传输质量评价中。

其他的指标还有向：多尺度结构相似度（MS-SSIM, Multi-Scale SSIM）：适用于高分辨率图像和需要多尺度感知的任务。；特征相似度指数（FSIM, Feature Similarity Index）：用于感知质量评估，尤其适合对人眼视觉敏感的应用。

2.2 取值范围：

3、频域分析类指标

这类指标从频率角度分析图像信息，主要关注图像细节、纹理和边缘的还原情况。 

3.1 傅里叶误差（FE, Fourier Error）

傅里叶误差： 通过傅里叶变换将图像转换到频域，再比较预测图像与真实图像之间的差异。

其中，F(⋅)表示傅里叶变换。 

 应用： 用于评估图像在频域（尤其是高频细节）上的恢复效果。还有像高频误差（HFE, High-Frequency Error）： 常用于检测图像细节丢失和边缘锐化等任务。

3.2取值范围

4、相关性指标

该类指标用于衡量预测结果与真实数据之间的相关程度，既可以反映线性关系，也可以用于排序相关性分析。 

 4.1皮尔逊相关系数（PCC, Pearson Correlation Coefficient）

皮尔逊相关系数： 衡量预测值与真实值之间的线性相关性，取值范围为[−1,1][-1, 1][−1,1]。

应用： 适用于评估预测结果与真实数据之间是否存在线性关系。

4.2 取值范围 

5、其他自定义指标

5.1相位误差（PE, Phase Error）

相位误差： 用于衡量相位图像中预测相位与真实相位之间的差异。

其中，θ 表示真实相位，θ^表示预测相位。

应用： 主要在干涉成像、相位重建等需要处理相位信息的任务中使用。 

5.2取值范围

      误差类指标通过直接量化预测值与真实值之间的数值差异来评估性能，而结构相似度类指标则更注重图像整体结构的相似性，更符合人眼视觉的感知特点。频域指标则专注于图像在频域上的表现，特别是细节和纹理的还原情况。相关性指标则用于探讨预测数据与真实数据之间的相关关系，以评估预测模型的准确性。此外，感知质量指标则侧重于反映人眼对图像的主观感受，是评估图像处理算法性能的重要方面。

参考资料：

https://blog.csdn.net/qq_23304241/article/details/80953613
https://blog.csdn.net/qq_27825451/article/details/102954096