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1.摘要

随着智慧农业的不断推进，农业机器人在提升生产力和降低成本方面的潜力日益凸显。本文研究了多农场多除草机器人任务分配问题（MFMWRTA），其目标是最小化最大完成时间。为了解决该问题，本文提出了一种基于改进型离散人工蜂群算法（DABC）的多农场离散人工蜂群算法（MFDABC）。MFDABC算法首先通过提出的基于多农场NEH（MFNEH）启发式方法和基于迭代贪婪（IG）启发式方法生成高质量的初始解，并为每个农场分配适量的除草机器人。在雇佣蜂阶段和侦查蜂阶段，研究中设计了五种局部搜索算子，以提升算法的局部搜索能力。在观察蜂阶段，通过引入锦标赛选择策略和关键机器人概念，帮助算法跳出局部最优陷阱。

2.问题描述和建模

问题描述

图中共有四个背景各异的农场，绿色区域表示除草任务点。每个除草任务点的坐标及其对应的除草时间可通过传感器技术识别和计算。需要派遣除草机器人前往执行除草任务。左下角为起始点，是机器人在所属农场的任务起点和终点。规定机器人只能在任务点之间沿前、后、左、右四个方向移动。

为实现高效任务执行，需要为每个农场分配适量的机器人。在每个农场内部，任务被分配给机器人，以平衡工作负载并优化资源利用。每个机器人的任务执行顺序需合理安排，以达到最小化所有农场最大完成时间的目标。机器人完成分配的所有任务后返回基地。

本文核心是如何将一系列任务合理地分配给多个机器人，目标是找到一个最小化最大完成时间的最优分配方案，问题可以描述为：

• $M$个除草机器人需被分配到$F$个农场；
• 对于每个农场 $f$ ，有 $m_f$ 个机器人被分配执行 $n_f$ 个除草任务；
• 农场中需要除草的位置众多，且假设机器人数量远小于任务数量$m_f\ll n_f$；
• 单个任务不能由多个机器人同时执行，否则视为无效分配；
• 目标是为每个机器人确定一个最优的任务执行顺序，以优化指定的评价指标。

问题建模

约束解释：

• 等式（2）：每个农场$f$分配机器人数量$m_f$至少为1，至多为农场任务数$n_f$；
• 等式（3）：每个农场 $f$ 中机器人 $R_{f,k}$ 执行的任务数 $u_{f,k}$ 至少为 $1$，最多为该农场的任务数 $n_f$；
• 等式（4）：所有农场分配的机器人总数等于总机器人数$M$;
• 等式（5）：每个农场的任务总数需由其分配的所有机器人完成；
• 等式（6）：机器人实际执行的任务数应为其被分配的任务数；
• 等式（7）：每个任务（除了基地）只能被一个机器人执行一次；
• 等式（8）：每个机器人都必须从基地出发；
• 等式（9）：如果机器人执行任务$i$，那么必须离开该任务点前往下一个任务；
• 等式（10）：如果机器人执行任务$j$，那么必须从前一个任务点进入它；
• 等式（11）：如果机器人从任务$i$到任务$j$移动，则顺序变量$S$生效，值小于等于任务总数 - 1；
• 等式（12）：确保任务顺序变量$S$是有效的顺序编号，并匹配任务的前后执行顺序；
• 等式（13）：任务点之间的曼哈顿距离；
• 等式（14）：机器人总作业时间，包括路径耗时和除草时间；
• 等式（15）：机器人最大完成时间；
• 等式（16）：所有农场的最大完成时间。

3.多农场离散人工蜂群算法

MFDABC算法首先利用基于MFNEH启发式方法和IG启发式方法生成高质量的初始解，随后进入迭代优化过程，该过程包括雇佣蜂阶段、观察蜂阶段和侦查蜂阶段。

编码方式

假设将$M$个机器人分配到多个农场上，共需完成$N$个除草任务点，完整的解可表示为：
Π = { π 1 , π 2 , … , π F } \Pi=\{\pi_1,\pi_2,\ldots,\pi_F\} Π={π1​,π2​,…,πF​}

其中，
$${\pi }_f=\left\{\begin{array}{c}\left(J{R}_{f,1},J{R}_{f,2},\dots ,J{R}_{f,m_f}\right),\left({\rho }_{f,1},{\rho }_{f,2},\dots ,{\rho }_{f,m_f}\right)\end{array}\right\}$$
表示第$f$个农场的机器人任务分配情况，分别代表任务序列和任务分割点。

启发式和初始化

由于多农场多除草机器人任务分配问题（MFMWRTA）具有庞大的搜索空间，且属于 NP-hard 问题，如何设计一个兼顾解的质量与多样性的初始种群成为算法快速收敛并获得优质解的关键。本文提出了两种启发式方法：基于 MFNEH 的方法和基于 IG 的方法，用于生成高质量的初始解。

该问题涉及两个核心子问题：一是如何为多个农场合理分配机器人数量，二是如何在每个农场内高效调度除草任务。由于不同农场的任务数量和分布差异较大，合理的机器人分配方案对于缩短整体任务的最大完成时间具有重要意义。

在 MFNEH 启发式方法中，首先穷举所有可能的机器人分配方案；接着根据各任务点到起始点的距离，对任务点进行非递增排序，生成新的任务序列$Grou{p}_f$，依次将该序列中的任务分配给合适的机器人，并插入至最优位置以构建初始解。

在基于 MFNEH 的启发式方法生成一个初始解之后，接着采用基于 IG 的启发式方法生成其余的$Psize-1$个解，以保证种群的多样性。IG 方法中的任务序列是随机生成的，然后对序列中的每个任务尝试将其插入到当前最优的位置。

局部搜索策略

受雇蜂阶段

在雇佣蜂阶段，算法主要执行全局搜索以发现新的潜在解。雇佣蜂通过邻域搜索在当前位置附近探索更优解，并将这些改进信息传递给后续的观察蜂。为提升搜索效率，本文在该阶段引入了五种邻域搜索策略，随机生成一个介于 [0, 4] 之间的整数$R$，并据此从五种策略中随机选择一种。每次雇佣蜂搜索将执行$\beta$次邻域操作。

观察蜂阶段

在观察蜂阶段，MFDABC算法进一步优化当前解的邻域，以提升整体种群质量。相较于传统DABC算法中基于适应度进行选择的方式，MFDABC引入了锦标赛选择策略以避免陷入局部最优。

侦察蜂阶段

在 MFDABC 算法的侦查蜂阶段，为了防止种群陷入局部最优，算法会对长时间未被改进的个体进行处理。当某个个体在连续$\lambda$次未改进时，则该个体将被视为停滞个体。传统的 DABC 通常通过随机生成新个体来替换这类未改进解，虽然可以恢复多样性，但由于随机解质量较低，往往会拖慢种群的收敛速度。MFDABC 算法提出了一种更具利用价值的策略：认为未改进个体仍蕴含潜在的有效信息，只要加以合理挖掘，仍可能产生有价值的搜索方向，对其执行以下四种结构性邻域操作。

4.结果展示

5.参考文献

[1] Chen J Y, Pan Q K, Neufeld J S, et al. Optimization of task assignment for multi-farm multi-weeding robots based on discrete artificial bee colony algorithm[J]. Expert Systems with Applications, 2025, 267: 126182.

6.代码获取

7.读者交流