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中序遍历算法
它和前序遍历算法仅仅只是代码的顺序上的差异。
/* 二叉树的中序遍历递归算法 */
void InOrderTraverse(BiTree T)
{if (T == NULL) return;InOrderTraverse(T->lchild); /* 中序遍历左子树 */printf("%c", T->data); /* 显示结点数据，可以更改为其他对结点操作 */ InOrderTraverse(T->rchild); /* 最后中序遍历右子树 */
}换句话说，它等于是把调用左孩子的递归函数提前了，就这么简单。我们来看看当调用InOrderTraverse(T)函数时，程序是如何运行的。
1．调用InOrderTraverse(T)，T的根结点不为null，
于是调用InOrderTraverse(T->lchild);访问结点B。当前指针不为null，
继续调用InOrderTraverse(T->lchild);访问结点D。不为null，
继续调用InOrderTraverse(T->lchild);访问结点H。不为null，
继续调用InOrderTraverse(T->lchild);访问结点H的左孩子，发现当前指针为null，返回。打印结点H
2．然后调用InOrderTraverse(T->rchild);访问结点H的右孩子K，因结点K无左孩子，所以打印K，
3．因为结点K没有右孩子，所以返回。打印结点H函数执行完毕，返回。打印字母D，
4．结点D无右孩子，此函数执行完毕，返回。打印字母B，
5．调用InOrderTraverse(T->rchild);访问结点B的右孩子E，因结点E无左孩子，所以打印E，
6．结点E无右孩子，返回。结点B的递归函数执行完毕，返回到了最初我们调用In-OrderTraverse的地方，打印字母A，
7．再调用InOrderTraverse(T->rchild);访问结点A的右孩子C，再递归访问结点C的左孩子F，结点F的左孩子I。因为I无左孩子，打印I，之后分别打印F、C、G、J。步骤省略。
综上，中序遍历这棵二叉树的节点顺序是：HKDBEAIFCGJ。
后序遍历算法
那么同样的，后序遍历也就很容易想到应该如何写代码了。
/* 二叉树的后序遍历递归算法 */
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{if (T == NULL) return;PostOrderTraverse(T->lchild); /* 先后序遍历左子树 */PostOrderTraverse(T->rchild); /* 再后序遍历右子树 */printf("%c", T->data); /* 显示结点数据，可以更改为其他对结点操作 */
}后序遍历是先递归左子树，由根结点A→B→D→H，结点H无左孩子，再查看结点H的右孩子K，因为结点K无左右孩子，所以打印K，返回。
最终，后序遍历的结点的顺序就是：KHDEB-IFJGCA。
推导遍历算法
有一种题目为了考查你对二叉树遍历的掌握程度，是这样出题的。已知一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，请问这棵二叉树的后序遍历结果是多少？
对于这样的题目，如果真的完全理解了前中后序的原理，是不难的。
三种遍历都是从根结点开始，前序遍历是先打印再递归左和右。所以前序遍历序列为ABCDEF，第一个字母是A被打印出来，就说明A是根结点的数据。再由中序遍历序列是CBAEDF，可以知道C和B是A的左子树的结点，E、D、F是A的右子树的结点，如图所示。
然后我们看前序中的C和B，它的顺序是ABCDEF，是先打印B后打印C，所以B应该是A的左孩子，而C就只能是B的孩子，此时是左还是右孩子还不确定。再看中序序列是CBAEDF，C是在B的前面打印，这就说明C是B的左孩子，否则就是右孩子了，如图所示。
再看前序中的E、D、F，它的顺序是ABCDEF，那就意味着D是A结点的右孩子，E和F是D的子孙，注意，它们中有一个不一定是孩子，还有可能是孙子的。再来看中序序列是CBAEDF，由于E在D的左侧，而F在右侧，所以可以确定E是D的左孩子，F是D的右孩子。因此最终得到的二叉树是图所示。
为了避免推导中的失误，你最好在心中递归遍历，检查一下这棵树的前序和中序遍历序列是否与题目中的相同。
已经复原了二叉树，要获得它的后序遍历结果就是易如反掌，结果是CBEFDA。
但其实，如果同学们足够熟练，不用画这棵二叉树，也可以得到后序的结果，因为刚才判断了A结点是根结点，那么它在后序序列中，一定是最后一个。刚才推导出C是B的左孩子，而B是A的左孩子，那就意味着后序序列的前两位一定是CB。同样的办法也可以得到EFD这样的后序顺序，最终就自然的得到CBEFDA这样的序列，不用在草稿上画树状图了。
反过来，如果我们的题目是这样：二叉树的中序序列是ABCDEFG，后序序列是BDCAFGE，求前序序列。
这次简单点，由后序的BDCAFGE，得到E是根结点，因此前序首字母是E。
于是根据中序序列分为两棵树ABCD和FG，由后序序列的BDCAFGE，知道A是E的左孩子，前序序列目前分析为EA。
再由中序序列的ABCDEFG，知道BCD是A结点的右子孙，再由后序序列的BDCAFGE知道C结点是A结点的右孩子，前序序列目前分析得到EAC。
中序序列ABCDEFG，得到B是C的左孩子，D是C的右孩子，所以前序序列目前分析结果为EACBD。
由后序序列BDCAFGE，得到G是E的右孩子，于是F就是G的孩子。如果你是在考试时做这道题目，时间就是分数、名次、学历，那么你根本不需关心F是G的左还是右孩子，前序遍历序列的最终结果就是EACBDGF。
不过细细分析，根据中序序列ABCDEFG，是可以得出F是G的左孩子。
从这里我们也得到两个二叉树遍历的性质。
已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
但要注意了，已知前序和后序遍历，是不能确定一棵二叉树的，原因也很简单，比如前序序列是ABC，后序序列是CBA。我们可以确定A一定是根结点，但接下来，我们无法知道，哪个结点是左子树，哪个是右子树。这棵树可能有如图所示的四种可能。
