当前位置: 首页 > wzjs >正文

公司装修流程百度问答优化

公司装修流程,百度问答优化,天河区网站制作,政府网站建设培训讲话本文讲解重链剖分法求 LCA 关于Tarjan法:P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)【题解】(Tarjan法) 关于倍增法:P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)【题解】(倍增法) P3379 【模板】最近公共祖先(LCA&…

本文讲解重链剖分法求 LCA
关于Tarjan法:P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)【题解】(Tarjan法)
关于倍增法:P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)【题解】(倍增法)

P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)

题目描述

如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 N , M , S N,M,S N,M,S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N − 1 N-1 N1 行每行包含两个正整数 x , y x, y x,y,表示 x x x 结点和 y y y 结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。

接下来 M M M 行每行包含两个正整数 a , b a, b a,b,表示询问 a a a 结点和 b b b 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 M M M 行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出 #1

4
4
1
4
4

说明/提示

对于 30 % 30\% 30% 的数据, N ≤ 10 N\leq 10 N10 M ≤ 10 M\leq 10 M10

对于 70 % 70\% 70% 的数据, N ≤ 10000 N\leq 10000 N10000 M ≤ 10000 M\leq 10000 M10000

对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ N , M ≤ 500000 1 \leq N,M\leq 500000 1N,M500000 1 ≤ x , y , a , b ≤ N 1 \leq x, y,a ,b \leq N 1x,y,a,bN不保证 a ≠ b a \neq b a=b

样例说明:

该树结构如下:

第一次询问: 2 , 4 2, 4 2,4 的最近公共祖先,故为 4 4 4

第二次询问: 3 , 2 3, 2 3,2 的最近公共祖先,故为 4 4 4

第三次询问: 3 , 5 3, 5 3,5 的最近公共祖先,故为 1 1 1

第四次询问: 1 , 2 1, 2 1,2 的最近公共祖先,故为 4 4 4

第五次询问: 4 , 5 4, 5 4,5 的最近公共祖先,故为 4 4 4

故输出依次为 4 , 4 , 1 , 4 , 4 4, 4, 1, 4, 4 4,4,1,4,4

2021/10/4 数据更新 @fstqwq:应要求加了两组数据卡掉了暴力跳。

解析:

1.有关LCA

👉详见P3379 【模板】最近公共祖先(LCA)【题解】(Tarjan法)

2.有关重链剖分

👉详见P3384 【模板】重链剖分/树链剖分
其实这题里面有部分与 L C A LCA LCA 的重链剖分求法相似

3.思路

用暴力算法时,我们使 u , v u,v u,v均一个深度一个深度的上升,导致了效率低下。
而观察重链剖分算法,每次上升时可以上升大量的深度,效率大大提高了。

于是就将 L C A LCA LCA 与重链剖分结合。具体用法见下👇:

对于两点,选择所在位置的重链顶端深度较小的那个点,上升到所在位置的重链顶端的父亲
再选择所在位置的重链顶端深度较小的那个点,上升到所在位置的重链顶端的父亲。
……(我们都知道每个重链顶端的父亲都在其它重链上,这就使两点最终一定能到达同个重链上)

(至于为啥选择所在位置的重链顶端深度较小的那个点操作,是因为两个点若不在同个重链上,就至少有一个点的的重链顶端深度小于 L C A LCA LCA ,即不可能两个点的的重链顶端深度都小于 L C A LCA LCA,因为 L C A LCA LCA 点延伸下来就只有一条重链,绝不会有两条重链。而我们跳点不能跳到深度比 L C A LCA LCA 还小的点
如此循环,直到两点在同条重链上为止两者中深度较小的即为最小公共祖先了。

4.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000005;
int n,m,s;
struct EDGE{int to,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN];
int tot;
void add(int u,int v){tot++;edge[tot].nxt=head[u];edge[tot].to=v;head[u]=tot;
}
struct tree{int wc,size,d,fa,top;
}p[MAXN];
void dfs1(int u,int fa){p[u].d=p[fa].d+1;p[u].fa=fa;p[u].size=1;for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==fa) continue;dfs1(v,u);p[u].size+=p[v].size;if(p[v].size>p[p[u].wc].size) p[u].wc=v;}
}
void dfs2(int u,int Top){p[u].top=Top;if(p[u].wc!=0){dfs2(p[u].wc,Top);for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==p[u].fa||v==p[u].wc) continue;dfs2(v,v);}}
}
int find(int x,int y){while(p[x].top!=p[y].top){//两点所在链不相同if(p[p[x].top].d<p[p[y].top].d) swap(x,y);//保持x点更深x=p[p[x].top].fa;//到所在链顶端的父亲}return p[x].d>p[y].d?y:x;//此时x,y在同条链上了,只需返回两者中深度较小的
}
int main(){int ui,vi;cin>>n>>m>>s;/*建树部分*/for(int i=1;i<n;i++){cin>>ui>>vi;add(ui,vi);add(vi,ui);}/*重链剖分部分*/dfs1(s,0);dfs2(s,s);/*查询部分*/for(int i=1;i<=m;i++){cin>>ui>>vi;cout<<find(ui,vi)<<endl;}return 0;
}

点个赞吧!

http://www.dtcms.com/wzjs/67187.html

相关文章:

  • wordpress b2b 模板宁波seo企业推广
  • 公司内部自己做抽奖网站关键词自助优化
  • 石家庄模板建站代理日本今日新闻头条
  • 58同城商业后台如何做网站厦门百度代理
  • 福州建设注册中心网站网络推广员的日常工作
  • 今傲网站做的怎么样营销策划公司靠谱吗
  • 互助盘网站建设网络营销方案设计
  • 公司做网站需准备资料网站关键词百度自然排名优化
  • 腾讯云做网站怎么样seo诊断分析报告
  • 科郑州网站建设2022最好的百度seo
  • 海口网站优化永久免费的网站服务器有哪些软件
  • 网站怎么营销电商卖货平台有哪些
  • 学校网站建设申请免费域名注册二级域名
  • vue做电商网站aso优化工具
  • 国美电器如何进行网站的建设与维护网站名称查询
  • 桑拿网站横幅广告怎么做seo基础培训机构
  • 拍拍网的网站建设国内搜索引擎
  • 设计网站推荐原因百度提交入口网站
  • 桂林城乡建设局网站百度seo优化排名客服电话
  • 长春公司建站模板百度账号快速注册
  • 用vs2013做网站案例web成品网站源码免费
  • 政府网站首页模板深圳全网推广排名
  • 聊城经济技术开发区人才网优化营商环境个人心得体会
  • 用易语言做网站如何网页设计制作网站图片
  • 青岛网站设计多少钱东莞seo快速排名
  • 网站制作收费标准seo含义
  • 免费网站制作软件有哪些seo排名优化推广教程
  • 响应式网站建设软文千锋教育出来好找工作吗
  • 广州网站建设电话咨询百度关键词的费用是多少
  • 网页设计与制作06386自考真题seo和sem分别是什么