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位运算

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一、原码，反码，补码

• (1) 二进制的最高位是符号位：0 表示正数，1 表示负数（怎么记？ 1旋转一下变成-）

• (2) 正数的原码、反码、补码都一样（三码合一）

• (3) 负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反(0 - > 1 , 1 - > 0)

• (4) 负数的补码=负数的反码+1，负数的反码=负数的补码 - 1

• (5) 0 的反码，补码都是 0

• (6) java 没有无符号数，换言之，java 中的数字都是有符号的

• (7) （很重要！！！）在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的

• (8) （重点！！！）当我们看运算结果的时候，要看它的原码

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二、位运算

1. 位运算符

• （1）按位与&

• （2）按位或|

• （3）按位异或^

• （4）按位取反~

2. 运算规则

• 注意：先将左右操作数转换成二进制，计算过程是采用补码计算

• 按位&：两位全为 1，结果为 1，否则为 0

• 按位或|：两位有一个为 1，结果为 1，否则为 0

• 按位异或^：两位一个为 0，一个为 1，结果为 1，否则为 0

• 按位取反~：0 - > 1 ， 1 - > 0

• 算术右移2 位 >>：低位溢出（指的是保存十进制数值所需要的二进制位数），符号位不变，并用符号位补溢出的高位

  • int a=1>>2 ： // 1 => 00000001 => 00000000 （标黄的就是溢出的位）

  • 本质 ：1 / 2 / 2 = 0

  • 速算结果：左操作数作为被除数，右操作数表示除于二的次数，结果即为操作结果值

• 算术左移2 位 <<：符号位不变，低位左移（指的是保存十进制数值所需要的二进制位数），低位补 0

  • int c=1<<2; // 1 => 00000001 => 00000100

  • 本质：1 _ 2 _ 2 = 4

  • 速算结果：左操作数作为乘数，右操作数表示乘以二的次数，结果即为操作结果值

• 逻辑右移 >>>：符号位也无符号右移，运算规则是：低位溢出，高位补 0

• 特别说明：没有 <<< 符号

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三、运算方法代码示例

说明：由于数据类型是int类型，所有采用四个字节大小

// 位运算
public class BitOperator {// 编写一个main方法public static void main(String[] args) {// 推导过程// 1. 先得到 2的补码 => 2的原码 00000000 00000000 00000000 00000010//    2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010// 2. 3的补码 3的原码 00000000 00000000 00000000 00000011//    3的补码 00000000 00000000 00000000 00000011// 3. 按位&//    00000000 00000000 00000000 00000010//    00000000 00000000 00000000 00000011//    00000000 00000000 00000000 00000010 & 运算后的补码//    运算后的原码 也是 00000000 00000000 00000000 00000010//    结果就是 2System.out.println(2 & 3); // 2// 推导// 1. 先得到 -2的原码 10000000 00000000 00000000 00000010// 2. -2的 反码 11111111 11111111 11111111 11111101// 3. -2的 补码 11111111 11111111 11111111 11111110// 4. ~-2操作 00000000 00000000 00000000 00000001 运算后的补码// 5. 运算后的原码 就是 00000000 00000000 00000000 00000001 => 1System.out.println(~-2); // 1// 推导// 1. 得到2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010// 2. ~2操作 11111111 11111111 11111111 11111101 运算后的补码// 3. 运算后的反码 11111111 11111111 11111111 11111100// 4. 运算后的原码 10000000 00000000 00000000 00000011 => -3System.out.println(~2); // -3System.out.println(1 >> 2); // 0System.out.println(1 << 2); // 4System.out.println(4 << 3); // 4 * 2 * 2 * 2 = 32System.out.println(15 >> 2); // 15 / 2 / 2 = 3System.out.println(-10.4 % 3); // -1.4 近似值int i = 66;System.out.println(++i + i); // 134}
}

小结

一、对于 &、 |、 ^、 ~ 的运算

• （1）首先得到操作数的补码

• （2）看是什么运算符，回想对应的操作规则，在操作数的补码基础上按照规则操作，得到操作后的补码

• （3）把操作后的补码转成源码，得到操作结果

二、对于 >>、<< 的运算

• 按照速方法速算结果即可