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wzjs 2025/7/23 20:10:20

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一，归并排序（递归）

1，基本思想

2，思路实现

二，归并排序（非递归）

1，思路实现

2，归并排序的特性总结：

一，归并排序（递归）

1，基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用；

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；

即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并；

归并排序核心步骤：

2，思路实现

这个归并排序乍一看像一颗二叉树，事实也是如此，如上图所示我们需要不断的拆分直至拆成一个元素此时就是有序的，然后再合并，合并的时候不要选择原地合并（原地合并时间复杂度很高），需要开辟与数组同等大小的空间用来存放数据；

主函数整体框架：

//归并排序
void MergerSort(int* arr, int begin, int end)
{if (begin >= end){return;}//开辟同等大小数组int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1)*sizeof(int));//归并Merger(arr, tmp, begin, end);free(tmp);tmp = NULL;
}

然后我们就要开始实现 Merger 函数，是数据归并了；

把数组拆分成一个数据后开始合并，刚开始一一合并，然后二二合并，然后四四合并，直至全数组合并完；

//归并
void Merger(int* arr, int* tmp,int begin,int end)
{int mid = (begin + end) / 2;if (begin == end){return;}//排序【begin,mid】& 【mid+1,end】Merger(arr, tmp, begin,mid);Merger(arr, tmp, mid+1, end);int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = 0;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (arr[begin1] <= arr[begin2]){tmp[i++] = arr[begin1++];}else{tmp[i++] = arr[begin2++];}}while(begin1 <= end1){tmp[i++] = arr[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = arr[begin2++];}//进行拷贝memcpy(arr + begin, tmp, (end - begin+1)*sizeof(int));
}

然后我们运行测试一下：

可以看到是有序的，选择排序就 OK 了；

其实跟二叉树的前序遍历有异曲同工之处，前后知识都是连贯起来的；

二，归并排序（非递归）

1，思路实现

现在我们来拿捏一下非递归版的归并排序，其实也还是换汤不换药；

其实新思路是这个图的下半部分，我们先让数据一一合并，然后再二二合并，然后再四四合并程倍数增长，有人问如果越界了怎么办？没关系我们后面会做越界处理的；

直接上代码！

//归并排序(非递归)
void MergerSortNon(int* arr, int begin, int end)
{if (begin >= end){return;}//开辟同等大小数组int* tmp = (int*)malloc((end - begin + 1) * sizeof(int));int gap = 1;int j = 0;while (gap < end){for (j = 0; j < end; j += 2 * gap){int begin1 = j, end1 = begin1+gap-1;int begin2 =end1+1, end2 = begin2+gap-1;int i = 0;//处理边界问题if (end1 >= end){break;}if (end2 >end){end2 = end;}while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (arr[begin1] <= arr[begin2]){tmp[i++] = arr[begin1++];}else{tmp[i++] = arr[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[i++] = arr[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = arr[begin2++];}//进行拷贝memcpy(arr + j, tmp, (end2 - j+ 1) * sizeof(int));}gap *= 2;}free(tmp);tmp = NULL;
}

我们来运行测试一下：