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1、参考系

• 质点：一个有质量的物体，无论什么形状，都可以被抽象成一个点，称为质点
• 参考系：一个物体之间都在相对运动，通过其他物体的状态位置来研究目标物体的体系，称为参考系；一般来说，质量大物体相对静止，比如地面，所以默认选择地面作为参考系
• 位移：物理研究中直线运动非常普遍（x轴的单坐标系），直线运动中起始点和重点之间的距离叫路程$\Delta x$；位移=路程+方向，如果规定了坐标系正负，那么位移也具有正负性
• 速度：距离和花费的时间的比值就是速度，总距离/总时间=平均速度$\overline{v}$；瞬时速度$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}(m/s)$, 这段距离越小，瞬时速度越准确；瞬时速度也称为速率，一般来说“速度”就代表速率，是一个瞬时值（只不过一些汽车、测速装备根据他的特性可能测得是一小段时间的平均速度，精确测量需要更好的设备）；如果坐标系方向确定，那么速度有正负
• 加速度：速度随着时间也在变化，变化量和时间的比值就是加速度，加速度$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}(m/s^2)$；一小段时间的加速度的正负是相对于起始速度而言，$v_{末}>v_{起}$代表加速度为正，反之为负值，所以加速度的方向来源于速度的方向；坐标系的确定影响了速度和加速度

2、匀变速运动

• 匀变速就是加速度固定，相当于车辆油门大小固定（一般也做不到吧，即便油门一定，速度快了风阻也大了，所以适当慢慢加大油门才可以匀加速吧）当然这里的运动依旧是直线运动
• 假设起始速度为$v_0$经过时间$t$终止速度为$v$，那么加速度$a=\frac{v-v_0}{t}$; 如果求末速度$v=v_0+at$；在vt直角坐标系中，斜率k就是加速度，按照微积分，$\Delta v=f^{\prime }(t)\Delta t=>f^{\prime }(t)=a$，也就是说距离和时间的关系$s=f(t)$是加速度的原函数
• 假设起始速度为$v_0$经过时间$t$终止速度为$v$，那么行驶距离$s=\frac{(v_0+v_0+at)t}{2}=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$；如果起始速度为$v_0=0$，那么$s=\frac{1}{2}a{t}^2$；$v=v_0+at=>t=\frac{v-v_0}{a}$两个式子联合，$s=\frac{v-v_0}{a}{v}_0+\frac{1}{2}a\ast \frac{v^2-2v{v}_0+v_0^2}{a^2},通分,s=\frac{2v{v}_0-2v_0^2}{2a}+\frac{v^2-2v{v}_0+v_0^2}{2a}=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$，所以根据条件不同，可以写成$v^2-v_0^2=2as$
• 自由落体运动：物体0速度释放，加速度为g，向下加速（向下为正向），经过时间t以后，$v=gt=>s=\frac{v^2-0}{2g}=\frac{g^2{t}^2-0}{2g}=\frac{1}{2}g{t}^2$; 如果是速度为$v_0$往上抛，经过时间t以后，速度为0, (这里默认向下为正向，那么加速度g为正，初速度为负)，$0-v_0=gt=>s=\frac{0-v_0^2}{2g}=\frac{-g{t}^2}{2}$;
• 也就是说$v=gt=>t=\frac{v}{g}带入到s=\frac{1}{2}g{t}^2$, 已知初始速度和末端速度（其中一个为0）就可以得出时间t（因为g是常量）这样就可以得到运动距离s；如果只知道时间t，就可以得到距离v、s；（其实对于任何公式，常量去掉，其他变量只剩下一个未知数，其他条件已知才可以求出这个未知数； 如果只有两个未知数，知道其中一个未知数就可以求解）

3、重力、加速度

• 力是物体A对物体B对作用；
• 地球上的物体质量为m，受到地球的引力，称为G，测算G的时候，可以把物体0初速度释放做匀加速（不加干扰，只有物体和地球），那么规定$G=mg$，质量越大重力越大；重力默认是地球对物体的作用力；
• 重心：物体不规则的时候，会将物体的重心当成受力点（将物体点状化），当你在物体重心处画出所有的外力（其他物体对他的作用力，重力最少肯定算一个）就叫做力的图示，选择受力物体非常重要
• 形变：力会使物体发生形变，根据物体的材质不同，形变方式也有不同；对于弹簧来说，其他物体对他造成形变，它就会反馈：弹力；弹簧一般来说可以恢复形变，叫弹性形变；最大的外力，如果不能恢复就叫做弹性限度（主要跟弹簧的材质、工艺有关）
• 弹簧：弹簧对外的弹力比较均匀，根据实验，弹簧对外的弹力$F=kx$, x表示形变的距离，k表示弹簧系数
• 滑动摩擦力：物体在平面上滑动，会收到平面对他的摩擦力，根据实验，这个摩擦力$F_f=\mu F_{压}$，$\mu$是摩擦系数、跟平面和物体双方的材质有关，$F_{压}$表示物体对平面对压力（一般就等于物体的重力，可是物体上面可能堆放了其他的东西，这个压力就会大于物体的重力）三个参数，已知两个即可求出第三个
• 静摩擦力：对物体施加水平方向的力（标准情况，其他方向一般也有水平分力）物体没有动，意味着有其他物体对他施加了相反的力$F_{静}$, 这个力$F_{静}$称为静摩擦力；$F_{静}$的大小是不固定的，他只是跟你的外力大小一致，克服了最大静摩擦力$F_{m}ax$就可以让物体滑动起来；最大静摩擦力$F_{m}ax$大于滑动摩擦力$F_f$（当然也不会大非常多），原因是稳定状态的物体之间联系更加紧密、接触面更加大（细微结构），个人觉得可以理解为静态时候摩擦力系数更大，滑动起来后接触面其实在变小、摩擦系数变小
• 作用力、反作用力：力多作用是相互的，物体A对物体B作用力，物体B同时也会对物体A反作用力，作用力和反作用力在一条直线上，方向相反、大小相等；比如人受到地球的重力，同样也会踩着地面对地球施加反作用力，对人和地板的接触点分析，这里是压力和支撑力的一对力$F_{压}=F_{支}$（有人说人在空中受到重力，那么人对地球的反作用力是什么？如果地球对人的引力是G，那么人对地球的引力也是G，这时一对引力之间的平衡）
• 力的合成、分解：多个力合成为一个，称为力的合成；一个力分解为多个，称为力的分解；比如同一直线垂直方向，直升机受到重力和空气升力，如果最终合成为合力，合力大于0则会向上加速（假设向上为正向）；多个力也可以不在一条直线，最终相互抵销、平衡，形成一个合力，类似于数学中的向量合成
• 力的方向：力是矢量具有大小和方向，类似于数学向量，而只有大小没有方向的叫标量；力的合成运算满足向量运算法则
• 共点力：以物体的重心或质点为受力点，在这个点作用的多个力的合力称为共点力，物体平衡的条件是共点力为0；平衡并不是静止，而是静止+速度不变（或加速度为0）也就是说在运动过程中，受力平衡，加速度为0，速度v不变，这时也是平衡状态
  

4、牛顿定律

• 惯性：平衡状态，保持静止+速度不变（或加速度为0），这是物体的固有属性，称为惯性；只有外来的力打破了平衡，才回改变运动状态；不同质量的物体、相同速度，想要他们速度减速成0，付出的代价是不一样的，意味着惯性和质量正相关
• 第二定律：物体加速度和外力成正比，和质量成反比，$a=k_1\frac{F}{m}F=>F=k_{2}ma$，当k=1，m单位为Kg，a单位$m/s^2$, 可以写成$F=ma$；可以认为力的表达式是人为规定，反映了外力改变物体运动轨迹的能力；（重力$G=mg$也满足）
• 基本量、导出量：可以测量的基本属性：长度、时间，称为基本量；通过基本量可以得出速度v，加速度a，称为导出量；基本量的单位一般是单个属性，比如m、s，导出量单位一般是复合单位，比如$m/s，m/s^2$
• 超重、失重：一般来说人对地面的压力$F_{压}$等于体重$G_{人}$，当处于电梯下降中时，$F_{压}<G_{人}=>a=\frac{G_{人}-F_{压}}{m}$出现加速向下的情况（参考系为一楼地面）属于失重状态；当处于电梯上升中时$F_{压}>G_{人}$出现加速向上，$F_{压}>G_{人}=>a=\frac{F_{压}-G_{人}}{m}$，属于超重状态；其实一般来说向上加速、向下加速是一样的，不过因为人体的感受、物体材质能承受的压力不一样，以作为区分，物体长期习惯于重力$G=mg$，出现超重失重的反馈会略有不同；