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一.四数相加 

1.题目链接

454. 四数相加 II - 力扣（LeetCode）

2.思路

使用 HashSet 无法记录每种和出现的次数，当不同的 (nums1[i], nums2[j]) 组合得到相同的和时，会出现统计错误。这里应该使用 HashMap 来记录和以及其出现的次数

3.代码

class Solution {public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {Map<Integer,Integer>map=new HashMap<>();for(int i=0;i<nums1.length;i++){for(int j=0;j<nums2.length;j++){int sum=nums1[i]+nums2[j];map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);}}int res=0;for(int i=0;i<nums3.length;i++){for(int j=0;j<nums4.length;j++){int target=0-(nums3[i]+nums4[j]);if(map.containsKey(target)){res=res+map.get(target);}}}return res;}
}

二.题目链接 

1.题目链接

383. 赎金信 - 力扣（LeetCode）

2.代码

class Solution {public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {int[]array=new int[26];for(char ch:magazine.toCharArray()){array[ch-'a']++;}for(char ch:ransomNote.toCharArray()){array[ch-'a']--;}for(int num:array){if(num<0){return false;}}return true;}
}

三. 三数之和

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15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）

2.思路

1. 排序：先对数组进行排序，这样方便后续使用双指针法，并且便于去重操作。
2. 遍历数组：从第一个元素开始遍历，将当前元素作为三元组中的第一个元素 a。
3. 双指针法：在当前元素之后的部分使用双指针 left 和 right 分别指向剩余元素的首尾，计算三数之和 sum。
   • 若 sum 大于 0，说明 right 指向的元素过大，将 right 左移。
   • 若 sum 小于 0，说明 left 指向的元素过小，将 left 右移。
   • 若 sum 等于 0，找到一个满足条件的三元组，添加到结果列表中，并对 left 和 right 进行去重操作。
4. 去重：在找到满足条件的三元组后，对 left 和 right 进行去重，避免结果中出现重复的三元组。同时，在遍历数组时，对第一个元素 a 也进行去重。

3.代码

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();/ 对数组进行排序Arrays.sort(nums);for (int i = 0; i < nums.length; i++) {/ 如果当前数大于 0，由于数组有序，后续数都大于 0，不可能找到三数之和为 0 的组合if (nums[i] > 0) return res;/ 去重，避免结果中出现重复的三元组if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.length - 1;while (right > left) {int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum > 0) {right--;} else if (sum < 0) {left++;} else {/ 找到满足条件的三元组res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));/ 对 left 去重while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) {left++;}/ 对 right 去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) {right--;}/ 移动指针继续寻找其他可能的组合left++;right--;}}}return res;}
}

四. 四数之和

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18. 四数之和 - 力扣（LeetCode）

2.思路

1. 排序操作

Arrays.sort(nums);  // 排序数组

 

排序操作是后续双指针法和去重操作的基础。排序后相同元素会相邻，方便去重，而且能利用双指针高效地寻找满足条件的组合。

2. 外层循环（固定第一个数）

for (int k = 0; k < nums.length; k++) {// 剪枝处理if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {break;	// 此处的break可以等价于return result;}// 对nums[k]去重if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {continue;}// ...
}

 

• 剪枝处理：当 nums[k] > target 且 nums[k] >= 0 时，由于数组有序，后续元素只会更大，不可能再找到满足条件的四元组，所以可以提前结束循环。
• 去重操作：若当前元素和前一个元素相同，跳过当前元素，避免结果中出现重复的四元组。

3. 内层循环（固定第二个数）

for (int i = k + 1; i < nums.length; i++) {// 第二级剪枝if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {break;	// 注意是break到上一级for循环，如果直接return result;会有遗漏}// 对nums[i]去重if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}// ...
}

 

• 第二级剪枝：当 nums[k] + nums[i] > target 且 nums[k] + nums[i] >= 0 时，同样由于数组有序，后续元素相加会更大，无法得到满足条件的四元组，所以提前结束当前内层循环。
• 去重操作：避免结果中出现重复的四元组。

4. 双指针法（寻找第三个数和第四个数）

int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
while (right > left) {long sum = (long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum > target) {right--;} else if (sum < target) {left++;} else {result.add(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]));// 对nums[left]和nums[right]去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;right--;left++;}
}

 

• 类型转换：为了防止四个整数相加时出现溢出，将和的类型转换为 long。
• 双指针移动：若和大于目标值，右指针左移；若和小于目标值，左指针右移；若和等于目标值，将四元组添加到结果集，并对左右指针进行去重操作，然后移动指针继续寻找其他可能的组合。

3.代码

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {List<List<Integer>>result=new ArrayList<>();Arrays.sort(nums); for(int i=0;i<nums.length;i++){if(nums[i]>target&&nums[i]>=0){return result;}if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]){continue;}for(int j=i+1;j<nums.length;j++){if(nums[i]+nums[j]>target&&nums[i]+nums[j]>=0){break;}if(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1]){continue;}int left=j+1;int right=nums.length-1;while(right>left){int sum=nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];if(sum>target){right--;}else if(sum<target){left++;}else{result.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));while(right>left&&nums[left]==nums[left+1]){left++;}while(right>left&&nums[right]==nums[right-1]){right--;}left++;right--;}}}}return result;}
}