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问题描述

128. 最长连续序列

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方法思路

核心思想

通过**哈希集合（HashSet）**存储所有元素，快速判断某个数字是否存在，从而避免暴力遍历。关键点在于：仅处理连续序列的起点元素，以减少不必要的重复计算。

步骤详解

1. 哈希集合存储元素
   将所有元素存入哈希集合，使得查询元素是否存在的时间复杂度为 O(1)。

2. 寻找连续序列的起点
   遍历元素时，若当前元素的前一个数（即 num-1）不存在于集合中，则说明当前元素是一个连续序列的起点。

3. 扩展连续序列
   从起点元素开始，依次检查后续连续的数字（num+1、num+2…）是否存在，并统计序列长度。

4. 维护最大长度
   每次找到一个连续序列后，更新记录的最大长度。

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代码实现

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;class Solution {public int longestConsecutive(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return 0;}Set<Integer> numSet = new HashSet<>();for (int num : nums) {numSet.add(num);}int maxLength = 0;for (int num : numSet) {// 仅处理连续序列的起点if (!numSet.contains(num - 1)) {int currentNum = num;int currentStreak = 1;// 向后扩展序列while (numSet.contains(currentNum + 1)) {currentNum++;currentStreak++;}maxLength = Math.max(maxLength, currentStreak);}}return maxLength;}
}

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代码解析

1. 初始化哈希集合

   Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
   for (int num : nums) {numSet.add(num);
   }
   

   • 将数组元素存入哈希集合，去重并支持 O(1) 时间的查询。

2. 遍历哈希集合

   for (int num : numSet) {if (!numSet.contains(num - 1)) {// 处理逻辑}
   }
   

   • 遍历哈希集合而非原数组，避免处理重复元素。

3. 起点判断与序列扩展

   if (!numSet.contains(num - 1)) {int currentNum = num;int currentStreak = 1;while (numSet.contains(currentNum + 1)) {currentNum++;currentStreak++;}maxLength = Math.max(maxLength, currentStreak);
   }
   

   • 若当前元素是起点，则向后扩展序列，统计长度。

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时间复杂度分析

• 哈希集合构建：O(n)
  遍历数组一次，将元素存入集合。

• 遍历与扩展序列：O(n)
  每个元素最多被访问两次：一次在哈希集合遍历中，一次在扩展序列时。

总时间复杂度为 O(n)，满足要求。

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常见问题

Q1：为什么要遍历哈希集合而不是原数组？

• 去重优化：哈希集合已去重，避免重复处理相同元素。
• 无序性无关：无论遍历顺序如何，算法的核心逻辑不受影响。

Q2：如何处理重复元素？

哈希集合自动去重，遍历时每个元素仅处理一次。

Q3：为何要判断 num-1 是否存在？

确保仅处理连续序列的起点，避免重复计算。例如，若 num-1 存在，则 num 一定不是某个序列的起点。

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优化拓展

遍历原数组的优化方法

若强制遍历原数组，需解决重复元素问题。可以通过记录已访问元素来避免重复处理：

class Solution {public int longestConsecutive(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return 0;Set<Integer> numSet = new HashSet<>();for (int num : nums) numSet.add(num);Set<Integer> visited = new HashSet<>(); // 记录已处理的元素int maxLength = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int num = nums[i];if (visited.contains(num)) continue; // 跳过已处理的元素visited.add(num);if (!numSet.contains(num - 1)) {int currentNum = num;int currentStreak = 1;while (numSet.contains(currentNum + 1)) {currentNum++;currentStreak++;visited.add(currentNum); // 标记后续元素为已处理}maxLength = Math.max(maxLength, currentStreak);}}return maxLength;}
}

• 缺点：需要额外的空间存储 visited 集合。

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总结

通过哈希集合和仅处理连续序列起点，算法在 O(n) 时间内高效解决问题。核心在于避免重复遍历和冗余计算。此方法在面试中常见，建议熟练掌握。