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一.知识蒸馏的两种方式
1.黑盒知识蒸馏
使用大模型生成数据，通过这些数据去微调更小的模型，来达到蒸馏的目的。缺点是蒸馏效率低，优点是实现简单。例如论文Distilling the Knowledge in a Neural Network大概步骤以及架构请点击
2.白盒知识蒸馏
获取学生模型和教师模型的输出概率分布（或者中间隐藏层的概率分布），通过kl散度（相对熵）将学生模型的概率分布向教师模型对齐。
为什么使用kl散度：
KL散度专门用于衡量两个概率分布之间的差异，能够细致地捕捉到分布的每一个部分的差异，在知识蒸馏中，我们更关心的是两个概率分布（教师模型和学生模型的输出）之间的相似度。而交叉熵损失主要用于衡量预测分布与真实标签之间的差异。
前向kl散度：
p为教师模型的概率分布，q为学生模型的概率分布，Minillm论文中提到前向kl散度可能会使学生模型高估教师模型中概率比较低的位置，结合公式来看，当p增大时，为了使得kl散度小，则q也需要增大，但是当p趋于0时，无论q取任何值，kl散度都比较小，因为此时p(x)log((p(x)/q(x)))的大小主要受p(x)控制，这样起不到优化q分布的效果，可能会使q分布高估p分布中概率低的位置。 下图展示了前向kl散度的拟合情况：
反向kl散度：
p为教师模型的概率分布，q为学生模型的概率分布，当p趋于零时，为了使kl散度小，q也需趋于0。 Minillm论文中说对于大模型的知识蒸馏，反向kl散度优于前向kl散度，但是也有其他论文说反向kl散度不一定比前向kl散度更优。以实际选择为准。
二.实操
参考链接中使用的是私密数据集，并且试验结果表明：不微调模型并且使用前向KL散度的效果最好。
我为了复现找了开源的数据集进行尝试：
参考链接：https://github.com/wyf3/llm_related/tree/main/knowledge_distillation_llm
https://www.bilibili.com/video/BV1kQcoetEFM/?spm_id_from=333.1387.upload.video_card.click&vd_source=5cd9b442f08018f3dc856d0a91e9cab0