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《几何原本》命题I.9
一个角可以切分成两个相等的角。
设 ∠ E A F \angle EAF ∠EAF 为给定角
在 A E , A F AE,AF AE,AF 上任取两点 B , C B,C B,C 使得 A B = A C AB=AC AB=AC
连结 B C BC BC
在 A A A 下方作等边三角形 B C D BCD BCD
则 A B = A C , B D = C D , A D = A D AB=AC,BD=CD,AD=AD AB=AC,BD=CD,AD=AD
则 △ A B D ≅ △ A C D \triangle ABD\cong\triangle ACD △ABD≅△ACD
则 A D AD AD 平分 ∠ E A F \angle EAF ∠EAF