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1.摘要

元启发式算法因其强大的鲁棒性和简便的编程方式，在优化领域中发挥着重要作用。本文提出了一种基于平衡复合运动优化算法BCMO，其核心思想是在解空间中平衡个体的复合运动特性。通过概率选择模型，使全局搜索与局部搜索得以均衡，从而为每个个体创建一种运动机制。

2.算法原理

初始化

在解空间中均匀初始化种群分布：
$${\mathbf{x}}_i={\mathbf{x}}_i^L+\mathbf{rand}(1,d)\times \left({\mathbf{x}}_i^U-{\mathbf{x}}_i^L\right)$$

然后评估总体$f(x)$的目标函数值，并根据对$f(x)$的排序对所有个体进行排序：
x = arg ⁡ s o r t { f ( x ) } \mathbf{x}=\arg sort\{f(\mathbf{x})\} x=argsort{f(x)}

即时全局点和最佳个体的确定

在BCMO算法中，种群中的个体在每一代根据目标函数值进行排名。排名较高的个体代表解空间S中的较优局部最优区域。目标函数值较好的个体具有更高的排名，并通过类似粒子运动的方式在S中移动，以寻找最优解。

解空间中个体的复合运动

在BCMO算法中，第i个个体（除了最优个体）可以朝向或远离排名更好的第j个个体，以及解空间S中的全局优化点O进行移动。在BCMO中，全局搜索$v_j$的移动计算公式为：
$${\mathbf{v}}_j={\alpha }_j\left({\mathbf{x}}_{Oin}-{\mathbf{x}}_j\right)$$

流程图

3.结果展示

4.参考文献

[1] Le-Duc T, Nguyen Q H, Nguyen-Xuan H. Balancing composite motion optimization[J]. Information Sciences, 2020, 520: 250-270.

5.代码获取