北京科技网站制作整形网站整站源码

一  插入排序概述

    插入排序是稳定的原地排序算法，核心思想是逐步构建有序序列。对于未排序部分的每个元素，在已排序序列中从后向前扫描，找到合适位置插入。时间复杂度为：

最优：O(n)（已有序）

最差：O(n^2)（完全逆序）

平均：O(n^2)

二  二分查找优化（减少比较次数）
1 核心思想
       在寻找插入位置时，使用二分查找代替顺序查找，将比较次数从O(n)降低到O(log n)。  
2  适用场景

      数据规模较大且比较操作代价较高（例如复杂对象比较）  。

3  时间复杂度

      比较次数O(n log n)，移动次数仍为O(n^2)→ 整体O(n^2)，但常数更小  。

4  c++代码
void insertionSortOptimized(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int temp = arr[i];
        int left = 0, right = i - 1;
        // 二分查找插入位置