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542. 01 矩阵

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 104
• 1 <= m * n <= 104
• mat[i][j] is either 0 or 1.
• mat 中至少有一个 0 

 正难则反

        很难从1出发去找每一个最近的0，这样就只能使用单源最短路径bfs求解，最终导致复杂度过高。所以可以将所有的0作为一个超级源点，把所有的起点加入队列，剩下的就都是1，然后利用这个队列进行bfs操作，每访问一个结点，就更新它的step步数值，并放入book标记数组里。

class Solution {
public:int m, n;typedef pair<int, int> PII;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {m = mat.size(), n = mat[0].size();vector<vector<bool>> book(m, vector(n, false));queue<PII> q;1、将所有的 0 作为一个超级源点放入队列中for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(mat[i][j] == 0){q.push({i, j});book[i][j] = true;}}}2、利用bfs操作更新所有值为1的结点int step = 0;while(q.size()){step++;int sz = q.size();while(sz--){auto [a, b] = q.front();q.pop();for(int k = 0; k < 4; k++){int x = a + dx[k];int y = b + dy[k];if(x >= 0 && y >= 0 && x < m && y < n && !book[x][y]){// if(mat[x][y] == 1) 0放入队列了，mat中只有1，无需判断直接处理即可mat[x][y] = step;book[x][y] = true;q.push({x, y});}}}}return mat;}
};