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牛客_DP44兑换零钱

题目解析

C++代码

Java代码

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牛客_DP44兑换零钱

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描述：

        给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。

如果无解，请返回-1.

数据范围：数组大小满足 0≤n≤10000 ， 数组中每个数字都满足 0<val≤10000，0≤aim≤5000

要求：时间复杂度 O(n×aim)O(n×aim) ，空间复杂度 O(aim)O(aim)。

输入描述：

第一行给定两个正整数分别是 n 和 aim 分别表示数组 arr 的长度和要找的钱数。

第二行给定 n 个正整数表示 arr 数组中的所有元素

输出描述：

输出组成 aim 的最少货币数

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题目解析

        完全背包问题且要把背包装满，返回物品的最少个数（返回最少个数初始化为一个极大值，返回最大价值初始化为一个极小值。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;//二维优化成一维：
int main()
{int n = 0, aim = 0;cin >> n >> aim;vector<int> arr(n + 1);for(int i = 1; i <= n; ++i){cin >> arr[i];}vector<int> dp(aim + 1, INF);dp[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int j = arr[i]; j <= aim; ++j){dp[j] = min(dp[j], dp[j - arr[i]] + 1); // 选}}cout << (dp[aim] == INF ? -1 : dp[aim]);return 0;
}//原二维代码：
// int main()
// {
//     int n = 0, aim = 0;
//     cin >> n >> aim;
//     vector<int> arr(n + 1);
//     for(int i = 1; i <= n; ++i)
//     {
//         cin >> arr[i];
//     }
//     vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(aim + 1, INF));
//     dp[0][0] = 0;
//     for(int i = 1; i <= n; ++i)
//     {
//         for(int j = 0; j <= aim; ++j)
//         {
//             dp[i][j] = dp[i - 1][j]; // 不选
//             if(j >= arr[i])
//                 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - arr[i]] + 1); // 选
//         }
//     }
//     cout << (dp[n][aim] == INF ? -1 : dp[n][aim]);
//     return 0;
// }//贪心错解代码
// int main()
// {
//     int n = 0, aim = 0;
//     cin >> n >> aim;
//     vector<int> arr(n);
//     for(int i = 0; i < n; ++i)
//     {
//         cin >> arr[i];
//     }
//     sort(arr.begin(), arr.end());//     int res = 0;
//     int pos = arr.size() - 1;
//     while(aim > 0)
//     {
//         while(pos >= 0 && aim < arr[pos])
//         {
//             --pos;
//         }
//         if(pos == -1)
//         {
//             cout << -1;
//             return 0;
//         }//         res += aim / arr[pos];
//         aim %= arr[pos];
//     }
//     cout << res;
//     return 0;
// }

Java代码

import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main
{public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt(), aim = in.nextInt();int[] arr = new int[n + 1];for(int i = 1; i <= n; i++){arr[i] = in.nextInt();}int[] dp = new int[aim + 1];for(int i = 0; i <= aim; i++){dp[i] = 0x3f3f3f3f;}dp[0] = 0;for{for(int j = arr[i]; j <= aim; j++){dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - arr[i]] + 1);}}if(dp[aim] >= 0x3f3f3f3f) System.out.println(-1);else System.out.println(dp[aim]);}
}