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2025/03

2829. k-avoiding 数组的最小总和

上 回溯，

class Solution:def minimumSum(self, n: int, k: int) -> int:# 思路：对任何一个正整数 x，不能同时存在 k-xnums = []ans =  2501def backtrace(x):nonlocal ansif sum(nums) > ans:  # 剪枝，比 ans 还大不需要考虑return if len(nums) == n:  # 终止条件，数组塞满了ans = min(sum(nums), ans)return for i in range(1, 80):if i not in nums and (k - i) not in nums:  # 当 k-i 不在数组中才可以选nums.append(i)   # 做选择backtrace(x+1)  # 递归nums.pop()   # 撤销选择returnbacktrace(1)  # 从小的正整数开始return ans

不出意外就会超时了！

上 贪心，举例来说， 假设不能选和为 4 的数对，肯定选 1 不选 3 啊！ $O(n)$，

class Solution:def minimumSum(self, n: int, k: int) -> int:# 思路：对任何一个正整数 x，不能同时存在 k-xnums = []sum = 0for i in range(1, 100):if len(nums) == n:  # 如果够 n 个就退出循环breakif (k-i) not in nums:  # k-i 不在就塞进数组nums.append(i)sum += ireturn sum

过了，但是还能优化，直接上数学公式， $O(1)$，

class Solution:def minimumSum(self, n: int, k: int) -> int:# 思路：对任何一个正整数 x，不能同时存在 k-xif 2 * n <= k:return sum(range(1, n + 1))  # 注意 range 左闭右开part_num = k - (k // 2 + 1)return sum(range(1, k // 2 + 1)) + sum(range(k, n + part_num + 1))

2712. 使所有字符相等的最小成本

class Solution:def minimumCost(self, s: str) -> int:# 思路：反转为全 '0' 或全 '1'，从中间往两边反转n = len(s)mid = n // 2def reverse_to(to):""" 反转为 to """cost = 0reverse = Falsefor i in range(mid, -1, -1):if (s[i] != to and not reverse) or (s[i] == to and reverse):cost += i + 1reverse = not reversereverse = Falsefor j in range(mid + 1, n):if (s[j] != to and not reverse) or (s[j] == to and reverse):cost += n - jreverse = not reversereturn costreturn min(reverse_to('0'), reverse_to('1'))

2716. 最小化字符串长度

说人话，不就是去重嘛！上 数据结构，

class Solution:def minimizedStringLength(self, s: str) -> int:return len(set(s))

散了散了。。。