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网站上传后没有后台,什么软件可以刷网站排名,富国基金公司网站,在线动画手机网站模板下载安装盛最多水的容器:Swift 解法与思路分析 📌 问题描述 给定一个长度为 n 的整数数组 height,每个元素表示在横坐标 i 处的一条垂直线段的高度。任意两条线段和 x 轴构成一个容器,该容器可以装水,水量的大小由较短的那条…

盛最多水的容器:Swift 解法与思路分析

📌 问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height,每个元素表示在横坐标 i 处的一条垂直线段的高度。任意两条线段和 x 轴构成一个容器,该容器可以装水,水量的大小由较短的那条线段和两线之间的距离决定。

请你找出其中能够容纳最多水的两条线,并返回它们之间形成容器所能容纳的最大水量。

示例:

输入: height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

容器的两条边是第 2 条线(高度为 8)和第 9 条线(高度为 7),它们之间的距离是 7,所以最大面积是 min(8,7) * (8 - 1) = 7 * 7 = 49


🐢 暴力解法(仅供参考)

在讲双指针之前,我们也可以从最朴素的方式思考问题:枚举所有可能的两条线段,计算它们之间可以装多少水,最后取最大值。

这种方式虽然思路直观,但时间复杂度为 O(n^2),在数据量大时效率很低。

Swift 实现:

func maxAreaBruteForce(_ height: [Int]) -> Int {var maxArea = 0let n = height.countfor i in 0..<n {for j in i+1..<n {let h = min(height[i], height[j])let w = j - ilet area = h * wmaxArea = max(maxArea, area)}}return maxArea
}

虽然简单,但这种方法会超时,不推荐在面试中使用,适合用于验证答案或学习过程中的参考实现


💡 解题思路

这是一个典型的双指针问题。

我们可以从数组的两端开始,使用两个指针分别指向最左和最右的线段。每次计算它们之间的容器所能容纳的水量,然后移动其中较短的一侧。

移动较短的一侧的原因是:水的高度是由较短的那条线决定的,移动较长的一侧不会获得更大的容积,但移动较短的一侧可能会找到一条更高的线,从而提升水量。

步骤如下:

  1. 初始化两个指针 left = 0right = height.count - 1
  2. 计算当前的水量:min(height[left], height[right]) * (right - left)
  3. 更新最大水量。
  4. 移动较短边的指针(如果左边短,则 left += 1,否则 right -= 1)。
  5. 重复上述步骤,直到两个指针相遇。

💻 Swift 代码实现

func maxArea(_ height: [Int]) -> Int {var left = 0var right = height.count - 1var maxArea = 0while left < right {let h = min(height[left], height[right])let w = right - leftlet area = h * wmaxArea = max(maxArea, area)// 移动较短的那一侧if height[left] < height[right] {left += 1} else {right -= 1}}return maxArea
}

📊 时间与空间复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)
    每个指针最多走一次,所以是线性时间复杂度。

  • 空间复杂度:O(1)
    只使用了常数级别的额外变量。


✨ 优化建议

这个解法已经是最优解法之一。如果你尝试使用两层 for 循环暴力解法,时间复杂度将会是 O(n^2),在输入规模较大时效率非常低。而双指针方法能够在线性时间内求解,是在面试中非常推荐的策略。


🧪 测试一下

let test = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
let result = maxArea(test)
print("最大水量是:\\(result)")  // 输出 49

🏁 总结

  • 本题的核心在于意识到两条边之间的水量只与短边有关,因此采用双指针、移动短边是一种非常聪明且高效的方式。
  • 这是 LeetCode 中非常经典的一道题,也能很好地锻炼你的思维方式是否具备“从整体最优转向局部策略”的能力。

如果你喜欢这样的算法题解风格,欢迎点赞、评论或者关注我一起交流 Swift、算法与面试技巧!

http://www.dtcms.com/wzjs/51240.html

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