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## 溢出

## 补码

## 乘法和除法的电路实现 

## 零检测电路

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## 溢出

计算的结果超过了数据的容量

## 补码

八位数可以存储256位数【0000 0000 ~ 1111 1111】

那应该如何表示负数？

用最高位表示符号【0代表正数，1代表负数】

所以得出

【正数：0 000 0000 ~ 0 111 1111】128个正数。符号位为0，包含了数字0

【负数：1 000 0000 ~ 1 111 1111】128个负数。符号位为1，包含了数字0

由于两个符号位都包含数字0，所以得出一个+0，一个-0，这样会浪费一个byte的数据位，如何解决？

利用补码：把一个正数的二进制按位取反再加一就是负数的补码【避免一个+0，一个-0】

补码数据表示范围 -128~+127

十进制负数	正数二进制	按位取反	再加一
-1	0000 0001	1111 1110	1111 1111
-3	0000 0011	1111 1100	1111 1101

利用补码计算5-3，实际上是5+（-3），用5的二进制加负三的补码得出2的二进制，让减法更简单

## 乘法和除法的电路实现 

乘法就是多次加法

除法就是多次减法，一直到结果小于0

加减乘除可以通过同一套电路实现

## 零检测电路

如果机器中的数据都是0，则实现部分操作