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一、了解

priority_queue 用于实现优先队列（堆）。它基于 std::vector（默认使用vector） 或 std::deque 实现，默认情况下是一个最大堆（即队首元素是最大的元素）。

• 对于异常处理，空队列一般自定义，但是priority_queue 会使用std：：out_of_range异常。
• 时间复杂度
  • 插入操作：O(log n)
  • 删除操作：O(log n)
  • 访问队首元素：O(1)

常见问题

• 1、如何从给定的无序数组中找到第 K 大的元素？

  • 参考题目力扣215数组中的第k个最大元素
    

• 2、实现一个优先队列，并解释它的插入和删除操作的时间复杂度。

  • 优先队列是堆结构
  • 插入：把新元素放到最后，再与其他元素对比后上浮到合适位置。
  • 删除：删除的是堆顶。删除后，把最后的元素移到最上面，然后再下浮到合适位置。
  • 插入操作时间复杂度：O(log n)
  • 删除操作时间复杂度：O(log n)

• 3、什么是堆排序？它的时间复杂度和空间复杂度是多少？

  • 堆排序：通过构建堆，将数组中的元素按升序或降序排列。
  • 时间复杂度：O(n log n) 空间复杂度：O(1)（就地排序）

• 4、二叉堆和斐波那契堆有什么区别？它们的操作的时间复杂度有何不同？

  • 二叉堆和斐波那契堆主要区别在于他们的操作有不同时间复杂度。
  • 二叉堆：插入和删除的时间复杂度是O（log n）
  • 菲波那切堆：插入和减小都是O（1），删除最小元素是O（log n）但是均摊时间复杂度。

• 5、如何在 O(n) 时间复杂度内构建一个堆？

  • 找到最后一个非叶子节点：最后一个非叶子节点的索引为 n/2 - 1（其中 n 是数组的长度）。
  • 从后向前调整：从最后一个非叶子节点开始，向前遍历每个节点，对每个节点执行“下沉”操作，确保以该节点为根的子树满足堆的性质。

//使用的头文件

#include<queue>

二、初始化

priority< typename> name;
priority<typename,sequence >name;

priority_queue<int>q1;//最大堆，堆顶是最大值
priority_queue<int,vector<int>>q2;//最小堆，堆顶是最小值

三、常用函数

1、总结

2、例子

首先是这里用到的头文件

#include< iostream>
#include< cstdio>
#include< queue>
using namespace std;

2.1、插入操作

• q.push(value)

int main(){priority_queue<int>q1;//最大堆，堆顶是最大值q1.push(1);q1.push(4);q1.push(2);q1.push(3);while(q1.empty()==0){cout<<q1.top()<<" ";//4 3 2 1q1.pop();}
}

• q.pop()

int main(){priority_queue<int>q1;//最大堆，堆顶是最大值q1.push(1);q1.push(4);q1.push(2);q1.push(3);q1.pop();while(q1.empty()==0){cout<<q1.top()<<" ";//3 2 1q1.pop();}
}

2.2、访问操作

• q.top()

int main(){priority_queue<int>q1;//最大堆，堆顶是最大值q1.push(1);q1.push(4);q1.push(2);q1.push(3);printf("%d",q1.top());//4
}

2.3、容量操作

• q.empty()

int main(){priority_queue<int>q1;//最大堆，堆顶是最大值q1.push(1);q1.push(4);q1.push(2);q1.push(3);if(q1.empty()==1){cout<<"q1是空的"<<endl;}else{cout<<"q1不是空的"<<endl;}
}

• q.size()

priority_queue<int>q;
q.push(1);
int num =q.size();
cout<<num<<endl;//1