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1. 介绍

整数规格化的算法是我在阅读 Netty 源码时了解到的，它指的是 将一个整数经过规格化处理，变成大于或等于原数的最小的 2 的幂次方数。

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2. 代码

public static int normalize(int n) {n--;n |= n >>> 1;n |= n >>> 2;n |= n >>> 4;n |= n >>> 8;n |= n >>> 16;n++;return n;
}

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3. 逐步解释

• n--：对 n 进行减 1 操作，确保当 n 本身就是 2 的幂次方时，经过后续操作后结果依然是 n。
• n |= n >>> 1：将 n 右移 1 位，然后与原数按位或，从而 把最高位 1 右边的第 1 位也置为 1。
• n |= n >>> 2：将 n 右移 2 位，然后与原数按位或，从而 把最高位 1 右边的第 2, 3 位也置为 1。
• n |= n >>> 4：将 n 右移 4 位，然后与原数按位或，从而 把最高位 1 右边的第 4, 5, 6, 7 位也置为 1。
• n |= n >>> 8：将 n 右移 8 位，然后与原数按位或，从而 把最高位 1 右边的第 8, 9, ..., 15 位也置为 1。
• n |= n >>> 16：将 n 右移 4 位，然后与原数按位或，从而 把最高位 1 右边的第 16, 17, ..., 31 位也置为 1。
• n++：经过前面的操作，n 二进制表示中最高位 1 及其右边的所有位都为 1。此时加 1 操作会 让 n 变成大于或等于原始 n 的最小的 2 的幂次方数。

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4. 演示

4.1 情况一：n 不是 2 的幂次方

对于二进制数 0b0100_1000（只演示 8 位，更高位数以此类推），它的规格化流程如下：

原数：				0100 1000
n-- 后：				0100 0111
n |= n >>> 1后：		0110 0111
n |= n >>> 2后：		0111 1111
n |= n >>> 4后：		0111 1111
n |= n >>> 8后：		0111 1111
n |= n >>> 16后：	0111 1111
n++ 后：				1000 0000

4.2 情况二：n 是 2 的幂次方

对于二进制数 0b0100_0000，它的规格化流程如下：

原数：				0100 0000
n-- 后：				0011 1111
n |= n >>> 1后：		0011 1111
n |= n >>> 2后：		0011 1111
n |= n >>> 4后：		0011 1111
n |= n >>> 8后：		0011 1111
n |= n >>> 16后：	0011 1111
n++ 后：				0100 0000

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5. 总结

整数规格化可以使用本文讲解的算法，它的时间复杂度和空间复杂度都是 $O(1)$，而且所有操作都是位运算，性能很高。它可能会应用于内存偏移量计算的场景。