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一、递归思想

• 什么是递归？
  递归是指在函数的定义中使用函数自身的方法。也就是一个函数在执行过程中直接或间接地调用自身，通过不断地将原问题分解为规模更小但结构相似的子问题，直到子问题简单到可以直接求解，然后再逐步回溯得到原问题的解。

• 递归在数据结构方面可以解决的问题
  树形结构操作
  遍历：树的前序、中序、后序遍历都可以使用递归实现。例如，在二叉树中，前序遍历是先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。
  查找：在树中查找特定节点，递归地在子树中进行查找操作。
  插入与删除：在树结构中插入或删除节点，递归地找到合适的位置进行操作。
  链表操作
  反转链表：递归地反转链表的剩余部分，然后调整指针方向。
  查找链表中的元素：递归地在链表的后续节点中查找目标元素。

• 递归的几个重要条件

1. 必须要在一个方法中直接或间接调用自己。
2. 递归必须要有结束条件，否则会无限递归。递归的结束条件决定递归最终的返回结果或数据状态。
3. 递归的返回值永远是返回给上一层的调用者。

二、递归案例

• 使用递归计算0-100的和。

如果使用递归计算可以这样设计参数，第一个参数是当前值，第二个参数是累加值，这两个数执行累加，然后继续调用函数，将下一个值和累加值继续传递，直接最后的值为1，则累加1返回，注意，这里就是递归的结束条件。

    @Testpublic void test() {System.out.println(sum(100,0));}public static Integer sum(Integer max,Integer total){if (max == 1){return total + 1;}total = total + max;max--;Integer sum = sum(max, total);return sum;}

• 使用递归组装数据结构

@Data
@Builder
public class Node {private String id;private String parentId;private List<Node> children;
}

public static void main(String[] args) throws Exception {List<Node> nodes = new ArrayList<>();nodes.add(Node.builder().id("A").build());nodes.add(Node.builder().id("B").parentId("A").build());nodes.add(Node.builder().id("C").parentId("A").build());nodes.add(Node.builder().id("D").parentId("B").build());nodes.add(Node.builder().id("E").parentId("B").build());nodes.add(Node.builder().id("F").parentId("C").build());nodes.add(Node.builder().id("G").parentId("C").build());nodes.add(Node.builder().id("H").parentId("D").build());nodes.add(Node.builder().id("I").parentId("D").build());nodes.add(Node.builder().id("J").parentId("D").build());nodes.add(Node.builder().id("K").parentId("E").build());nodes.add(Node.builder().id("L").parentId("E").build());nodes.add(Node.builder().id("M").parentId("F").build());nodes.add(Node.builder().id("N").parentId("I").build());//入口节点List<Node> rootList = nodes.stream().filter(item -> item.getParentId() == null).collect(Collectors.toList());for (Node root : rootList) {root.setChildren(getChildren(root,nodes));}System.out.println(JSONObject.toJSONString(rootList));}private static List<Node> getChildren(Node root, List<Node> nodes) {//获取直接子节点List<Node> returnChildList = new ArrayList<>();List<Node> childList = nodes.stream().filter(item -> item.getParentId() != null && item.getParentId().equals(root.getId())).collect(Collectors.toList());if (childList.isEmpty()){//递归结束条件，路径中最后一层无子节点时结束本次递归return childList;}//直接子节点递归获取for (Node childItem : childList) {List<Node> children = getChildren(childItem, nodes);//判断这个节点是否命中禁用节点，如果命中，则将其子节点提升childItem.setChildren(children);returnChildList.add(childItem);}return returnChildList;}

这里的getChildren方法接收一个node 节点 以及所有node节点，作用是返回这个node节点的所有子节点，
List childList = nodes.stream().filter(item -> item.getParentId() != null && item.getParentId().equals(root.getId()))
.collect(Collectors.toList());
这里是获取了node节点的所有子节点，但是每一个子节点依然还要获取它的子节点，这就产生了递归。那么递归必须要有结束条件，这里的结束条件就是当某一个子节点没有子节点时递归就结束了。这里的递归返回值是当前参数中node节点的子节点，这样，通过递归，每一层都是返回的都是带着自己子节点的节点。

这个图形化Json工具可以让Json字符串图形化展示，可以更好的理解递归。

https://json.0xfab1.net/editor

通过可视化图可以看到，Json crack非常直观的将结果可视化了。

• 节点检索

当把K、L节点分别修改为EK、EL，且想检索带E的节点。

此时最终检索出来的节点关系是这样的：

实现节点检索的步骤：

1. 获取node节点的直接子节点，此时遍历获取到所有子节点，继续获取子节点的子节点。
2. 判断每个子节点是否包含检索关键字，如果包含，则此节点符合条件，添加至返回结果。
3. 如果不包含，则丢弃此节点，返回此节点的子节点，因为子节点是递归获取到的，如果子节点有值，说明子节点肯定是包含了搜索关键字。

    private static String keyWord = "E";public static void main(String[] args) throws Exception {List<Node> nodes = new ArrayList<>();nodes.add(Node.builder().id("A").build());nodes.add(Node.builder().id("B").parentId("A").build());nodes.add(Node.builder().id("C").parentId("A").build());nodes.add(Node.builder().id("D").parentId("B").build());nodes.add(Node.builder().id("E").parentId("B").build());nodes.add(Node.builder().id("F").parentId("C").build());nodes.add(Node.builder().id("G").parentId("C").build());nodes.add(Node.builder().id("H").parentId("D").build());nodes.add(Node.builder().id("I").parentId("D").build());nodes.add(Node.builder().id("J").parentId("D").build());nodes.add(Node.builder().id("KE").parentId("E").build());nodes.add(Node.builder().id("LE").parentId("E").build());nodes.add(Node.builder().id("M").parentId("F").build());nodes.add(Node.builder().id("N").parentId("I").build());//入口节点List<Node> rootList = nodes.stream().filter(item -> item.getParentId() == null).collect(Collectors.toList());List<Node> res = new ArrayList<>();for (Node root : rootList) {List<Node> children = getChildren(root, nodes);String id = root.getId();if (id.contains(keyWord)){root.setChildren(children);res.add(root);}else {//返回子节点res.addAll(children);}}System.out.println(JSONObject.toJSONString(res));}private static List<Node> getChildren(Node root, List<Node> nodes) {//获取直接子节点List<Node> returnChildList = new ArrayList<>();List<Node> childList = nodes.stream().filter(item -> item.getParentId() != null && item.getParentId().equals(root.getId())).collect(Collectors.toList());if (childList.isEmpty()){//递归结束条件，路径中最后一层无子节点时结束本次递归return childList;}//直接子节点递归获取for (Node childItem : childList) {List<Node> children = getChildren(childItem, nodes);String id = childItem.getId();if (id.contains(keyWord)){childItem.setChildren(children);returnChildList.add(childItem);}else {//返回子节点returnChildList.addAll(children);}}return returnChildList;}