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目录
前言🏜️
1. 二叉树性质总结⛱️
1.2 性质3⏰
2. 二叉树性质小练习🏕️
3. 答案+解析💡
4. 堆概念结构小练习🪔
5. 答案+解析🧿
6. 前/中/后/层序遍历小练习🔫
7. 答案+解析🧺
后语🌋
前言🏜️
之前的博客，我们一起学习了二叉树的概念和性质，堆的实现，如何实现二叉树的链式结构。今天，我们来复习总结一下二叉树的性质，并且做一些练习题来巩固一下知识点，为后面的oj题打下基础。
对之前内容不了解的活着忘记了的，可以点击下方链接🔗：
冬至·特辑：Note4---二叉树的链式结构-CSDN博客
Note3---初阶二叉树～～-CSDN博客
1. 二叉树性质总结⛱️
1. 若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2^ (n-1)个结点.
2. 若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是 2^h - 1.
3. 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有 n0＝ n2＋1
4. 若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h= log2(n+1).
5. 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i的结点有：
1) 若i>0，i位置节点的双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根节点编号，无双亲节点
2) 若2i+1<n，左孩子序号：2i+1，2i+1>=n否则无左孩子
3) 若2i+2<n，右孩子序号：2i+2，2i+2>=n否则无右孩子
除了性质3我们没介绍过，其他的我们在之前的博客就介绍过了，需要的小伙伴点击下方链接🔗：
Note3---初阶二叉树～～-CSDN博客文章浏览阅读1.1k次，点赞58次，收藏49次。这篇博客，我们一起来了解并学习数据结构中的初阶的二叉树的概念和性质；以及堆和堆堆应用二叉树的知识点和内容比较多，友友们一定要有耐心看完（跳到自己需要的部分也是OK的）。
https://blog.csdn.net/2301_79184587/article/details/135033457
1.2 性质3⏰
2. 二叉树性质小练习🏕️
1. 某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）
A 不存在这样的二叉树
B 200
C 198
D 199
2.下列数据结构中，不适合采用顺序存储结构的是（ ）
A 非完全二叉树
B 堆
C 队列
D 栈
3.在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（ ）
A n
B n+1
C n-1
D n/2
4.一棵完全二叉树的节点数位为531个，那么这棵树的高度为（ ）
A 11
B 10
C 8
D 12
3. 答案+解析💡
1.解析：根据性质3可知，n0=n2+1；所以度为0的节点（叶子节点）个数为200
答案：B
2.解析：非完全二叉树用链式结构存储更好，不会造成空间浪费
答案：A
3.解析：由性质3可知，n0=n2+1；假设度为0的节点有n0个，度为1的节点有n1个，度为2的节点有n2个；所以，n2+1+n1+n2=2n；在完全二叉树中度为1的节点有0个or1个，这里2n肯定是偶数，那么倒推出来n1=1，这样才能保证等式成立；所以n0=n2+1=n
答案：A
4.解析：h的范围[log2N + 1 ,log2(N+1)];将N=531代入，可求得h范围
答案：B
4. 堆概念结构小练习🪔
1.下列关键字序列为堆的是：（）
A 100,60,70,50,32,65
B 60,70,65,50,32,100
C 65,100,70,32,50,60
D 70,65,100,32,50,60
E 32,50,100,70,65,60
F 50,100,70,65,60,32
2.已知小根堆为8,15,10,21,34,16,12，删除关键字 8 之后需重建堆，在此过程中，关键字之间的比较次数是（）。
A 1
B 2
C 3
D 4
3.小堆[0,3,2,5,7,4,6,8],在删除堆顶元素0之后，其结果是（）
A[3，2，5，7，4，6，8]
B[2，3，5，7，4，6，8]
C[2，3，4，5，7，8，6]
D[2，3，4，5，6，7，8]
5. 答案+解析🧿
1.解析：根据大小堆2种形式：大堆：父>=子 小堆：父<=子
答案：A
2.解析：首尾交换，删除关键字8，向下调整3次（总共3层）
答案：C
3.解析：首尾交换，删除堆尾元素，向下调整
答案：C
6. 前/中/后/层序遍历小练习🔫
1.某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为（ ）
A ABDHECFG
B ABCDEFGH
C HDBEAFCG
D HDEBFGCA
2.二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG.则二叉树根结点为（）
A E
B F
C G
D H
3.设一课二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树前序遍历序列为____。
A adbce
B decab
C debac
D abcde
4.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为 ABCDEF ，则按层次输出（同一层从左到右）的序列为（）
A FEDCBA
B CBAFED
C DEFCBA
D ABCDEF
7. 答案+解析🧺
1.解析：
答案：A
2.解析：先序遍历，先遍历根节点--->E就是根节点
答案：A
3.解析：
答案：D
4.解析：
答案：A
后语🌋
到这里，我们的小练习就已经全部写完了。如果有别的思路或者疑问，欢迎在评论区提出，大家一起讨论讨论！！！
下篇博客，我们就要想二叉树的oj题进军了！！！
本次的分享到这里就结束了！！！
PS：小江目前只是个新手小白。欢迎大家在评论区讨论哦！有问题也可以讨论的！期待大家的互动！！！
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