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链表重排序问题（1→2→…→n 变为 1→n→2→n-1→…）

问题分析

这道题目要求我们将一个链表从 1→2→...→n 重排为 1→n→2→n-1→... 的形式，并且要求空间复杂度为 O(1)。

例如：

• 输入：1→2→3→4 → 输出：1→4→2→3
• 输入：1→2→3→4→5 → 输出：1→5→2→4→3

解题思路

由于空间复杂度限制为 O(1)，我们不能使用额外的数据结构（如数组）来存储节点。可以通过以下步骤实现：

1. 找到链表中点：使用快慢指针法，慢指针每次走一步，快指针每次走两步，当快指针到达末尾时，慢指针正好在中点。

2. 反转后半部分链表：从中点开始，将后半部分链表反转。例如，原链表 1→2→3→4→5，中点为 3，反转后变为 1→2→3→5→4。

3. 合并两个链表：将前半部分链表和反转后的后半部分链表交替合并。例如，1→2→3 和 5→4 合并后变为 1→5→2→4→3。

Golang代码实现

下面是Golang语言的实现方案：

package mainimport "fmt"// ListNode 定义链表节点结构
type ListNode struct {Val  intNext *ListNode
}// reorderList 重排链表
func reorderList(head *ListNode) {if head == nil || head.Next == nil {return}// 1. 找到链表中点slow, fast := head, headfor fast.Next != nil && fast.Next.Next != nil {slow = slow.Nextfast = fast.Next.Next}// 2. 反转后半部分链表secondHalf := slow.Nextslow.Next = nil // 断开前半部分和后半部分reversedSecondHalf := reverseList(secondHalf)// 3. 合并两个链表mergeLists(head, reversedSecondHalf)
}// reverseList 反转链表
func reverseList(head *ListNode) *ListNode {var prev *ListNodecurr := headfor curr != nil {nextTemp := curr.Nextcurr.Next = prevprev = currcurr = nextTemp}return prev
}// mergeLists 合并两个链表
func mergeLists(l1, l2 *ListNode) {for l1 != nil && l2 != nil {l1Next := l1.Nextl2Next := l2.Nextl1.Next = l2l2.Next = l1Nextl1 = l1Nextl2 = l2Next}
}// 辅助函数：创建链表
func createList(nums []int) *ListNode {dummy := &ListNode{}curr := dummyfor _, num := range nums {curr.Next = &ListNode{Val: num}curr = curr.Next}return dummy.Next
}// 辅助函数：打印链表
func printList(head *ListNode) {for head != nil {fmt.Print(head.Val)if head.Next != nil {fmt.Print(" -> ")}head = head.Next}fmt.Println()
}func main() {// 测试示例nums := []int{1, 2, 3, 4, 5}head := createList(nums)fmt.Println("原始链表:")printList(head)reorderList(head)fmt.Println("重排后链表:")printList(head)
}

算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是链表的长度。我们需要遍历链表三次：一次找中点，一次反转后半部分，一次合并两个链表。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

代码解析

1. 找到链表中点：

   • 使用快慢指针法，慢指针每次移动一步，快指针每次移动两步
   • 当快指针到达末尾时，慢指针正好在中点位置

2. 反转后半部分链表：

   • 从中点的下一个节点开始，将链表反转
   • 使用三个指针（prev、curr、next）实现链表反转

3. 合并两个链表：

   • 将前半部分链表和反转后的后半部分链表交替合并
   • 例如，前半部分 1→2→3，后半部分 5→4，合并后为 1→5→2→4→3

测试用例

在main函数中，我们使用了一个包含5个元素的链表进行测试：

• 原始链表：1→2→3→4→5
• 重排后链表：1→5→2→4→3

总结

这个算法题主要考察链表操作和空间复杂度优化。通过快慢指针找到中点，反转后半部分链表，然后合并两个链表，我们可以在O(1)空间复杂度内完成链表重排。这种方法不需要额外的数据结构，是一种高效的实现方式。