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wzjs 2025/8/25 6:50:05

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循环神经网络背景--序列模型

循环神经网络结构

序列生成案例

词的表示（one-hot）

输出表示（softmax）

矩阵运算表示

交叉熵损失计算

时序反向传播算法(BPTT)

梯度消失与梯度爆炸

循环神经网络背景--序列模型

通常在自然语言、音频、视频以及其它序列数据的模型。催生了自然语言理解、语音识别、音乐合成、聊天机器人、机器翻译等领域的诸多应用。常见的场合有：

语音识别，输入一段语音输出对应的文字。

情感分类，输入一段表示用户情感的文字，输出情感类别或者评分。

机器翻译，两种语言的互相翻译。

循环神经网络结构

循环(递归)神经网络(RNN)是神经网络的一种。RNN将状态在自身网络中循环传递，可以接受时间序列结构输入。常分为以下结构：

        一对一：固定的输入到输出，如图像分类
        一对多：固定的输入到序列输出，如图像的文字描述
        多对一：序列输入到输出，如情感分析，分类正面负面情绪
        多对多：序列输入到序列的输出，如机器翻译,称之为编解码网络
        同步多对多：同步序列输入到同步输出，如文本生成，视频每一帧分类，也称之为序列生成

而放在神经网络中，其基础结构为

xt：表示每一个时刻的输入
ot：表示每一个时刻的输出
st：表示每一个隐层的输出
中间的小圆圈代表隐藏层的一个unit(单元)
所有单元的参数共享

其通用公式为：

$s_0 = 0$

$s_t =g_1(Ux_t+Ws_{t-1}+ba)$

$o_t=g_2(Vs_t+b_y)$

g1,g2:表示激活函数，通常g1:tanh/relu，g2:sigmoid、softmax其中如果将公式展开:

可以看到，循环神经网络的输出值ot，是受前面历次输入值xt-1,xt,xt+1影响。

序列生成案例

通常对于整个序列给一个开始和结束标志，start,end标志。

例如：s（start），我，昨天，上学，迟到了，e（end）

输入到网络当中的是一个个的分词结果，每一个词的输入是一个时刻。

它的效果可以理解为类似于输入法的联想功能，训练完成后，当输入“我”，该模型输出为“昨天”；当输入“上学”，该模型输出为“迟到”。

但是，对于电脑来说，不能理解我们的日常语言，需要将我们的输入（中英文等等）转化为向量表示。
1、建立一个包含所有序列词的词典包含(开始和标志的两个特殊词，以及没有出现过的词用等)，每个词在词典里面有一个唯一的编号。
2、任意一个词都可以用一个N维的one-hot向量来表示。其中，N是词典中包含的词的个数。

词的表示（one-hot）

One-Hot 编码（独热编码）是一种将分类变量转换为数值形式的常用方法，特别适用于机器学习算法中处理类别型数据。One-Hot 编码将一个具有 N 个不同类别的特征转换为 N 个二进制特征，每个特征对应一个类别。对于每个样本，只有一个特征为 1（"热"），其余都为 0。

特点：

1、消除数值大小带来的偏见：如果不使用 One-Hot 而直接用 1,2,3 表示不同类别，算法可能会误认为数值大小有意义。

2、适用于大多数机器学习算法：特别是那些期望输入是数值型的算法。

3、处理无序类别数据：当类别间没有自然顺序时特别有用。

输出表示（softmax）

RNN这种模型，每一个时刻的输出是下一个最可能的词，可以用概率表示，总长度为词的总数长度。

矩阵运算表示

1、形状表示:[n, m]x [m, 1] +[n, n] x[n,1]= [n, 1]
则矩阵U的维度是nxm，矩阵W的维度是nxn
m:词的个数，n:为输出s的维度

注:此步骤可以简化:[u,w]x[]=[n,n+m]x[n +m,1]=[n，1]

2、形状表示:[m, n]x [n,1]= [m,1]
矩阵V维度:[m，n]
总结:其中的n是可以人为去进行设置。

交叉熵损失计算

总损失定义：一整个序列(一个句子)作为一个训练实例，总误差就是各个时刻词的误差之和。

$E_t(y_t,\hat{y_t})=-y_t\log (\hat{y_t})$

$E(y,\hat{y})=\sum E_t(y_t,\hat{y_t})=-\sum y_t\log (\hat{y_t})$

在这案例中，yt是时刻t上正确的词，必是预测出来的词

时序反向传播算法(BPTT)

对于RNN来说有一个时问概念，需要把梯度沿时问通道传播的 BP 算法，所以称为Back PropagationThrough Time-BPTT。

我们的目标是计算误差关于参数U、V和W以及两个偏置bx,by的梯度，然后使用梯度下降法学习出好的参数。由于这三组参数是共享的，我们需要将一个训练实例在每时刻的梯度相加。

要求:每个时间的梯度都计算出来t=0,t=1,t=2,t=3,t=4，然后加起来的梯度,为每次W更新的梯度值。

求梯度需要分为两种情况：
最后一个celt:
        计算最后一个时刻交叉熵损失对于s_t的梯度，记忆交叉损失对于s^t,V,by的导数
        按照图中顺序计算
除最后一个的celt:
        第一步:求出当前层损失对于当前隐层状态输出值的梯度+上一层相对于st的损失
        第二步:计算tanh激活函数的导数
        第三步:计算 $Ux_t+Ws_{t-1}+b_a$ 的对于不同参数的导数，主要运用链式法则。