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MATLAB仿真定点数转浮点数
定点数可设置位宽，小数位宽；浮点数是单精度浮点数
对比VIVADO定点转浮点
目录
前言
一、定点数
二、浮点数
三、定点数转浮点数
四、函数代码
总结
前言
在FPGA上实现算法时，相比MATLAB实现往往需要更长的开发周期，且调试过程更为复杂。因此，可以先用MATLAB对基于FPGA的定点和浮点运算的算法进行仿真验证，只要仿真结果正确，在FPGA上实现时通常只需解决资源和时序问题即可。笔者在仿真算法时，需要模拟一个定点转浮点的IP核功能，为此专门编写了MATLAB定点转浮点转换函数。本文将对此进行介绍。
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一、定点数
之前的文章Vivado IP核之定点数转为浮点数Floating-point_vivado 浮点数-CSDN博客介绍过VIVADO定点转浮点IP核的使用，笔者在仿真算法时用MATLAB编写了一个模拟VIVADO IP核定点转浮点的函数，本文再说明一下。
定点数（Fixed-Point Number）是一种在计算机中表示实数的方法，有符号定点数是一种可以表示正数、负数和零的数值格式，其特点是小数点的位置固定，以补码形式存储，并通过最高位（符号位）区分正负（0为正，1为负），其余位按约定分配整数和小数部分。与浮点数（Floating-Point）不同，定点数不需要存储指数部分，因此计算更简单、速度快，但范围和精度相对固定。
工程师常用 Qm.n 表示定点数格式：m = 整数位数（含符号位）n = 小数位数，总位数 = m + n。
例如Q3.4表示的a=8‘b01100100，其代表的十进制数是6.25。Q3.4表示的b=8‘b10011100，其代表的十进制数是-6.25。
二、浮点数
一个浮点数可以这样表示：浮点数的实际值等于符号位（sign bit）乘以指数偏移值（exponent bias）再乘以分数值（fraction），其实就是科学计数法。浮点数表示方法中，不存在原码反码补码的转换，正负都是原码。常见的几类浮点数如下表所示：
| IEEE 754 半精度浮点数：16 位 | 符号 1 位，指数 5 位，尾数 10 位 | 范围 [-6.55 × 10⁴, -5.96 × 10⁻⁸] ∪ [5.96 × 10⁻⁸, 6.55 × 10⁴] |
| IEEE 754 单精度浮点数：32 位 | 符号 1 位，指数 8 位，尾数 23 位 | 范围 [-3.40 × 10³⁸, -1.18 × 10⁻³⁸] ∪ [1.18 × 10⁻³⁸, 3.40 × 10³⁸] |
| IEEE 754 双精度浮点数：64 位 | 符号 1 位，指数 11 位，尾数 52 位 | 范围 [-1.80 × 10³⁰⁸, -2.22 × 10⁻³⁰⁸] ∪ [2.22 × 10⁻³⁰⁸, 1.80 × 10³⁰⁸] |
下面是一个半精度浮点数 16 bit 浮点数计算过程的例子：
三、定点数转浮点数
VIVADO中不仅支持半精度、单精度、双精度的浮点数，还支持自定义位宽的浮点数。
笔者要用到的算法是用单精度浮点数计算，所以本文以定点数转单精度浮点数为例进行说明。
IP核中定点数设置如下：
假设现在有一个48位的定点数，"111101101101000000101100111000011000110011101110"，MATLAB和VIVADO的仿真结果如下，可见二者转换结果一模一样。
fixed_in="111101101101000000101100111000011000110011101110"
int_bits=25;
frac_bits=23;
float_out = fixed2float(fixed_in, int_bits, frac_bits)
num2hex(float_out)
其中fixed2float是自己编写的函数。
编写的该函数最大支持80位的定点数转换。
四、函数代码
需要该函数的可以去下载。
https://download.csdn.net/download/m0_66360845/90761870
https://download.csdn.net/download/m0_66360845/90761870
总结
以上就是本文的全部内容，MATLAB实现了定点转浮点函数。