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最短距离

题目描述

在一条一维的直线上，存在着 $n$ 台显示器和 $n$ 个电源插座。老师给小蓝布置了个任务：负责将每台显示器通过电源线与一个插座相连接（每个插座最多只能给一台显示器供电）；同时，老师希望所消耗的电源线的长度尽可能的少，请你帮小蓝计算下电源线的最小消耗长度为多少？

为了便于计算，你只需要考虑直线距离即可。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $x_i$，依次表示每台显示器的坐标。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $y_i$，依次表示每个插座的坐标。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
0
1
2
3

输出 #1

4

说明/提示

评测用例规模与约定

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$1\le n\le 10$，$0\le x_i,y_i\le 100$；
• 对于 $40\%$ 的评测用例，$1\le n\le 100$，$0\le x_i,y_i\le 10^3$；
• 对于 $60\%$ 的评测用例，$1\le n\le 1000$，$0\le x_i,y_i\le 10^5$；
• 对于 $80\%$ 的评测用例，$1\le n\le 10000$，$0\le x_i,y_i\le 10^9$；
• 对于所有评测用例，$1\le n\le 50000$，$0\le x_i,y_i\le 10^9$。

P12165 [蓝桥杯 2025 省 C/Java A] 最短距离

【思路分析】

经典贪心问题，将电脑和插座分别排序后依次对应就是最短长度(不会证明)

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {static final int N = 50010;//数据范围是10的9次方，一定要开long，不开long直接见祖宗static long[] computer = new long[N];static long[] power = new long[N];public static void main(String[] args) throws Exception {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));int n = Integer.parseInt(br.readLine());for(int i = 0; i < n; i++) {computer[i] = (long)Integer.parseInt(br.readLine());}for(int i = 0; i < n; i++) {power[i] = (long)Integer.parseInt(br.readLine());}//对电脑和插座排序Arrays.sort(computer, 0, n);Arrays.sort(power, 0, n);long res = 0;//经典贪心问题，第i个电脑对应第i个插座就是最优的for(int i = 0; i < n; i++) {res += Math.abs(computer[i] - power[i]);}System.out.println(res);br.close();}
}