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在 Redis 的哈希表实现中,index = hash & dict->ht[0].sizemask 是计算键值对应存储位置的核心操作。这个操作看起来简单,但背后涉及哈希表的内存布局和性能优化策略。我们通过以下步骤逐步解析其原理:


一、哈希表的设计目标

  1. 快速定位桶(Bucket):通过键的哈希值直接找到对应的存储位置,时间复杂度接近 O(1)。
  2. 均匀分布键值对:减少哈希冲突,避免链表过长导致性能下降。
  3. 高效计算:避免使用耗时的取模运算(%)。

二、哈希表大小(size)的特殊性

Redis 的哈希表大小 size 始终是 2 的幂(如 4, 8, 16, 32 等)。这种设计有两个关键优势:

  1. 快速计算索引:用位运算(&)替代取模运算(%)。
  2. 均匀分布哈希值:减少哈希冲突的概率。

三、sizemask 的作用

定义sizemask = size - 1
二进制特征:当 size 是 2 的幂时,sizemask 的二进制形式为全 1。
例如:
size = 8sizemask = 7 → 二进制 0111
size = 16sizemask = 15 → 二进制 1111


四、索引计算原理

1. 取模运算的替代方案

传统哈希索引计算使用取模运算:

index = hash % size; // 例如 hash=10, size=8 → index=2

但取模运算在计算机中效率较低(涉及除法操作)。

2. 位运算优化

size 是 2 的幂时,可以用位运算替代:

index = hash & (size - 1); // 即 hash & sizemask

为什么这等价于取模?
• 因为 size 是 2 的幂,size - 1 的二进制形式为全 1(例如 size=8 对应 sizemask=7,二进制 0111)。
hash & sizemask 相当于保留哈希值的低 n 位(n = log2(size)),结果范围是 0 ≤ index < size,与 hash % size 等价。


五、具体示例

假设哈希表大小 size = 8(即 sizemask = 7),哈希值 hash = 10

步骤二进制表示结果
hash = 10101010
sizemask = 701117
hash & sizemask1010 & 0111 = 00102

结果与 10 % 8 = 2 完全一致,但位运算比取模运算快得多。


六、哈希表扩容时的行为

当哈希表需要扩容(例如从 size=8 扩容到 size=16):

  1. sizemask = 15(二进制 1111
  2. 哈希值相同的键会分散到更多桶中
    • 例如原哈希值 10(二进制 1010)在 size=8 时索引为 2
    • 扩容后 size=16,索引变为 10 & 15 = 10

七、为什么必须保证 size 是 2 的幂?

如果 size 不是 2 的幂,sizemask 的二进制形式将包含 0,导致部分索引永远无法被映射到。
例如:
size = 7sizemask = 6(二进制 0110
• 哈希值 5(二进制 0101)→ 0101 & 0110 = 0100(索引 4)
• 哈希值 3(二进制 0011)→ 0011 & 0110 = 0010(索引 2)
索引 1、3、5、7 永远无法被访问,导致哈希分布不均。


八、性能对比

操作类型指令周期(近似)适用场景
位运算(&1 cycle快速计算
取模运算(%10-20 cycles通用计算

在 Redis 这种高性能场景下,位运算的优势显著。


九、总结

sizemask = size - 1:当 size 是 2 的幂时,此公式成立。
hash & sizemask:快速计算键的存储位置,避免取模运算。
设计优势:内存对齐、哈希均匀、计算高效。

这种设计是 Redis 哈希表高性能的核心保障,结合渐进式 rehash 机制,使得 Redis 能够高效处理大规模键值对存储。

http://www.dtcms.com/wzjs/450462.html

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