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一、P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表 - 洛谷

算法代码：

#include<bits/stdc++.h>  // 包含标准库中的所有头文件，通常用于竞赛编程中简化代码
using namespace std;     // 使用标准命名空间，避免每次调用标准库函数时都要加std::
typedef long long ll;    // 定义long long类型的别名为ll，方便使用// 定义一个函数change，用于将十进制数sum转换为p进制表示的字符串
string change(ll sum, int p) {if (sum == 0) {  // 如果sum为0，直接返回"0"return "0";}string result;  // 定义一个空字符串result，用于存储转换后的结果while (sum > 0) {  // 当sum大于0时，循环进行转换int tmp = sum % p;  // 取sum对p的余数，得到当前位的值if (tmp < 10) {  // 如果余数小于10，将其转换为对应的字符（0-9）result += char('0' + tmp);} else {  // 如果余数大于等于10，将其转换为对应的字母（A-Z）result += char('A' + tmp - 10);}sum /= p;  // 将sum除以p，继续处理下一位}reverse(result.begin(), result.end());  // 将result字符串反转，得到正确的p进制表示return result;  // 返回转换后的字符串
}int main() {int p;  // 定义一个整数p，表示进制cin >> p;  // 从标准输入读取p的值for (int i = 1; i < p; i++) {  // 外层循环，i从1到p-1for (int j = 1; j <= i; j++) {  // 内层循环，j从1到ill sum = i * j;  // 计算i和j的乘积// 输出i*j的结果，并将结果转换为p进制表示cout << i << "*" << j << "=" << change(sum, p) << " ";}cout << endl;  // 每行结束后换行}return 0;  // 程序正常结束
}

1. 确定程序的功能

• 程序的目标是生成一个乘法表，并将表中的乘积结果转换为指定的 p 进制表示。

• 例如，输入 p = 16，程序会输出一个 16 进制的乘法表。

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2. 设计核心功能

• 进制转换：需要实现一个函数，将十进制的数转换为 p 进制的字符串表示。

  • 例如，十进制数 15 在 16 进制下表示为 "F"。

• 乘法表生成：需要嵌套循环生成乘法表，并调用进制转换函数处理每个乘积。

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3. 实现进制转换函数

• 函数名：change

• 输入参数：

  • ll sum：需要转换的十进制数。

  • int p：目标进制。

• 返回值：string 类型，表示转换后的 p 进制字符串。

• 实现逻辑：

  1. 如果 sum 为 0，直接返回 "0"。

  2. 使用循环不断对 sum 取模（sum % p），得到当前位的值。

  3. 根据当前位的值，将其转换为字符：

     • 如果值小于 10，转换为 '0' 到 '9'。

     • 如果值大于等于 10，转换为 'A' 到 'Z'。

  4. 将结果字符串反转，得到正确的 p 进制表示。

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4. 实现乘法表生成

• 输入：从用户输入读取进制 p。

• 逻辑：

  1. 使用两层循环生成乘法表：

     • 外层循环控制行数（i 从 1 到 p-1）。

     • 内层循环控制列数（j 从 1 到 i）。

  2. 计算 i * j 的乘积，并调用 change 函数将其转换为 p 进制。

  3. 输出格式为 i * j = 结果，每行结束后换行。

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5. 代码结构

1. 头文件和命名空间：

   • 使用 #include<bits/stdc++.h> 包含所有标准库头文件。

   • 使用 using namespace std 简化代码。

2. 类型别名：

   • 使用 typedef long long ll 定义 long long 的别名，方便使用。

3. 进制转换函数：

   • 实现 change 函数，完成十进制到 p 进制的转换。

4. 主函数：

   • 读取用户输入的 p。

   • 使用嵌套循环生成乘法表，并调用 change 函数处理乘积。

   • 输出结果。

二、P8734 [蓝桥杯 2020 国 A] 奇偶覆盖 - 洛谷

（国赛A组的题，我就直接跳过了，B组没学过这些，所以直接看大佬们的题解，等日后有实力再看）

题解：

算法代码： 

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库中的所有头文件，通常用于竞赛编程中简化代码
#define ll long long     // 定义宏，将 long long 类型简化为 ll
using namespace std;     // 使用标准命名空间，避免每次调用标准库函数时都要加 std::
const int N = 2e5+5;     // 定义常量 N，表示数组的最大大小int n, tot, a[N<<2];     // n: 矩形数量；tot: 离散化后的坐标数量；a: 存储所有 x 坐标
ll ans1, ans2;           // ans1: 统计奇数次覆盖的面积；ans2: 统计偶数次覆盖的面积struct edge {            // 定义扫描线的边结构体int y, x1, x2, k;    // y: 边的 y 坐标；x1, x2: 边的左右 x 坐标；k: 边的类型（1 表示下边，-1 表示上边）
} e[N];                  // e: 存储所有边struct tree {            // 定义线段树结构体int l, r;            // l, r: 当前节点表示的区间范围ll s1, s2, cnt;      // s1: 奇数次覆盖的长度；s2: 偶数次覆盖的长度；cnt: 当前区间的覆盖次数
} t[N<<3];               // t: 线段树数组，开 8 倍空间void update(int p) {     // 更新线段树节点 p 的信息if (!t[p].cnt) {     // 如果当前区间没有被覆盖t[p].s1 = t[p<<1].s1 + t[p<<1|1].s1;  // s1 为左右子节点的 s1 之和t[p].s2 = t[p<<1].s2 + t[p<<1|1].s2;  // s2 为左右子节点的 s2 之和return;}if (t[p].cnt & 1) {  // 如果当前区间被奇数次覆盖t[p].s2 = t[p<<1].s1 + t[p<<1|1].s1;  // s2 为左右子节点的 s1 之和t[p].s1 = a[t[p].r+1] - a[t[p].l] - t[p].s2;  // s1 为区间总长度减去 s2} else {            // 如果当前区间被偶数次覆盖t[p].s1 = t[p<<1].s1 + t[p<<1|1].s1;  // s1 为左右子节点的 s1 之和t[p].s2 = a[t[p].r+1] - a[t[p].l] - t[p].s1;  // s2 为区间总长度减去 s1}
}void build(int p, int l, int r) {  // 构建线段树t[p].l = l, t[p].r = r;       // 初始化当前节点的区间范围if (l == r) return;           // 如果是叶子节点，直接返回int mid = (l + r) >> 1;       // 计算中点build(p<<1, l, mid);          // 递归构建左子树build(p<<1|1, mid+1, r);      // 递归构建右子树
}void change(int p, int l, int r, int x) {  // 修改线段树的区间 [l, r]，x 为修改值（1 或 -1）if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) {  // 如果当前节点被区间 [l, r] 完全覆盖t[p].cnt += x;            // 更新当前节点的覆盖次数update(p);                // 更新当前节点的信息return;}int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;  // 计算中点if (l <= mid) change(p<<1, l, r, x);  // 递归修改左子树