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wzjs 2025/8/22 17:46:05

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示例：给定素数p=3，q=7，用RSA公开密钥算法生成一对密钥，并对明文m=5进行加密。要求：需要有计算的过程，并且公钥与私钥不能相同。

解答：

（1） p=3，q=7

（2） n=p*q=21

（3） 欧拉函数 f(n)=(p-1)*(q-1)=12

（4） 寻找公钥d，满足0<d<f(n)，并且d与f(n)=12互质，就是两个数没有除1之外的公约数。可以选择的d为3、5、7、11，这里我们选择5

（5） 寻找私钥e，满足(d*e)除以f(n)的余数为1，即d*e=1 mod f(n), 5*e=1 mod 12。满足条件的数有5、17、…，因为5*17=85,85除以12的余数为1，这里选择e=17

（6） 则公钥为（n，d）=（21,5），私钥为（n，e）=（21,17）

（7） 对明文m=5进行加密 (m^d) mod n = (5^5) mod 21 = 3125 mod 21 = 17.

（8） 对密文c=17进行解密，(c^e) mod n = (17^17) mod 21 = 5

网络安全学习路线

对于从来没有接触过网络安全的同学，我们帮你准备了详细的学习成长路线图。可以说是最科学最系统的学习路线，大家跟着这个大的方向学习准没问题。

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最后

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结语

网络安全产业就像一个江湖，各色人等聚集。相对于欧美国家基础扎实（懂加密、会防护、能挖洞、擅工程）的众多名门正派，我国的人才更多的属于旁门左道（很多白帽子可能会不服气），因此在未来的人才培养和建设上，需要调整结构，鼓励更多的人去做“正向”的、结合“业务”与“数据”、“自动化”的“体系、建设”，才能解人才之渴，真正的为社会全面互联网化提供安全保障。