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实验题目：图像压缩编码
实验目的：理解游程编码原理，掌握其实现方法；理解离散余弦变换编码原理，掌握其实现方法；对实验结果进行分析，得出实验结论并撰写实验报告。
实验环境：（硬件和软件） PC机、 Matlab软件
实验内容：
（1）基于游程编码的图像压缩。
（2）基于离散余弦变换的图像压缩。
实验（1）步骤
（1）新建程序文件
（2）编写程序如下
% 加载图像img = imread('lena.jpg'); % 假设图像文件名为 'lena.jpg'% 如果图像是彩色的，先转换为灰度图像if size(img, 3) == 3img_gray = rgb2gray(img);elseimg_gray = img;end% 设置不同的阈值thresholds = [0.2, 0.4, 0.6];% 创建一个新的 figurefigure;% 原始灰度图像subplot(2, 2, 1);imshow(img_gray);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel('原始灰度图像');% 阈值 0.2 的二值化图像subplot(2, 2, 2);img_bw1 = im2bw(img_gray, thresholds(1));imshow(img_bw1);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel(['阈值: ', num2str(thresholds(1))]);% 阈值 0.4 的二值化图像subplot(2, 2, 3);img_bw2 = im2bw(img_gray, thresholds(2));imshow(img_bw2);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel(['阈值: ', num2str(thresholds(2))]);% 阈值 0.6 的二值化图像subplot(2, 2, 4);img_bw3 = im2bw(img_gray, thresholds(3));imshow(img_bw3);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel(['阈值: ', num2str(thresholds(3))]);% 计算压缩比original_bits = 8; % 原始灰度图像每像素 8 位compressed_bits = 1; % 二值化图像每像素 1 位compression_ratio = original_bits / compressed_bits;% 输出压缩比结果fprintf('压缩比为 %.1f:1\n', compression_ratio);（3）运行程序
实验（2）步骤
（1）新建程序文件
（2）编写程序如下
% 加载图像img = imread('lena.jpg'); % 假设图像文件名为 'lena.jpg'% 如果图像是彩色的，先转换为灰度图像if size(img, 3) == 3img_gray = rgb2gray(img);elseimg_gray = img;end% 归一化到 [0, 1]img_normalized = double(img_gray) / 255;% 设置 DCT 块大小block_size = 8;% 设置模板矩阵mask1 = [1 1 1 1 1 0 0 0;1 1 1 1 0 0 0 0;1 1 1 0 0 0 0 0;1 1 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0];mask2 = [1 1 1 1 0 0 0 0;1 1 1 1 0 0 0 0;1 1 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0];mask3 = [1 1 1 0 0 0 0 0;1 1 1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0];% 创建一个新的 figurefigure;% 原始灰度图像subplot(2, 2, 1);imshow(img_gray, []);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel('原始灰度图像');% 使用 mask1 压缩reconstructed_img1 = dct_compress(img_normalized, mask1, block_size);subplot(2, 2, 2);imshow(reconstructed_img1, []);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel(['mask1 均方误差: ', num2str(calculate_mse(img_normalized, reconstructed_img1))]);% 使用 mask2 压缩reconstructed_img2 = dct_compress(img_normalized, mask2, block_size);subplot(2, 2, 3);imshow(reconstructed_img2, []);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel(['mask2 均方误差: ', num2str(calculate_mse(img_normalized, reconstructed_img2))]);% 使用 mask3 压缩reconstructed_img3 = dct_compress(img_normalized, mask3, block_size);subplot(2, 2, 4);imshow(reconstructed_img3, []);title('实验人: zylj-2310120168');xlabel(['mask3 均方误差: ', num2str(calculate_mse(img_normalized, reconstructed_img3))]);% 计算均方误差的函数function mse = calculate_mse(original, compressed)mse = mean((original - compressed).^2, 'all');end% DCT 压缩和重建函数function reconstructed_img = dct_compress(img, mask, block_size)[rows, cols] = size(img);reconstructed_img = zeros(rows, cols);% 扩展 mask 到图像大小mask_extended = repmat(mask, ceil(rows / block_size), ceil(cols / block_size));mask_extended = mask_extended(1:rows, 1:cols);for i = 1:block_size:rowsfor j = 1:block_size:cols% 提取块block = img(i:min(i+block_size-1, rows), j:min(j+block_size-1, cols));% DCT 变换dct_block = dct2(block);% 应用模板dct_block = dct_block .* mask_extended(i:min(i+block_size-1, rows), j:min(j+block_size-1, cols));% 逆 DCT 变换idct_block = idct2(dct_block);% 重建图像reconstructed_img(i:min(i+block_size-1, rows), j:min(j+block_size-1, cols)) = idct_block;endendend实验数据记录：
图片暂时不予提供
问题讨论：
图像二值化
基本原理：图像二值化是将灰度图像转换为二值图像的过程，通过设定一个阈值，将图像中的像素值分为两类，即前景和背景。通常，前景像素值为 1（白色），背景像素值为 0（黑色）。
压缩比计算：二值化图像的压缩比为 8:1，因为二值化图像每个像素只用 1 位表示，而原始灰度图像每个像素用 8 位表示。
阈值选择的影响：不同的阈值会影响二值化图像的视觉效果。较低的阈值会使更多的像素被识别为前景，图像细节更丰富，但可能会引入噪声；较高的阈值会使图像更简洁，但可能会丢失一些细节。
应用场景：图像二值化在文档处理、字符识别、目标检测等领域有广泛应用。它能够简化图像处理流程，提高处理效率，同时减少存储需求。
DCT 压缩
基本原理：DCT（离散余弦变换）压缩是一种基于变换编码的图像压缩技术。它通过将图像分成小块（通常是 8x8 的块），对每块进行 DCT 变换，然后对变换后的系数进行量化和编码，从而实现图像的压缩。
模板矩阵的作用：模板矩阵用于选择保留的低频系数和舍弃的高频系数。不同的模板矩阵会影响压缩效果和图像质量。保留更多的低频系数可以提高图像质量，但会降低压缩比；反之，舍弃更多的高频系数可以提高压缩比，但会降低图像质量。
均方误差（MSE）：均方误差是衡量原始图像和压缩图像之间差异的指标。MSE 越小，表示压缩图像与原始图像越接近，图像质量越高。
应用场景：DCT 压缩在图像和视频压缩领域有广泛应用，如 JPEG 图像压缩和 MPEG 视频压缩。它能够在保证一定图像质量的同时，显著减少存储需求和传输带宽。
辩证分析
图像二值化与 DCT 压缩的比较：
压缩比：图像二值化具有固定的压缩比（8:1），而 DCT 压缩的压缩比可以通过调整模板矩阵灵活控制。
图像质量：图像二值化会丢失大量细节信息，适合简单的二值图像处理；DCT 压缩通过保留低频系数，在压缩比和图像质量之间取得平衡，适合复杂图像的压缩。
应用场景：图像二值化适用于需要简化图像处理流程的场景，如文档处理和字符识别；DCT 压缩适用于需要在压缩比和图像质量之间取得平衡的场景，如图像和视频存储与传输。
多方面看问题：
技术原理：图像二值化和 DCT 压缩虽然原理不同，但都旨在通过减少冗余信息实现图像压缩。
应用场景：不同的压缩技术适用于不同的应用场景，需要根据具体需求选择合适的方法。
优缺点：图像二值化简单高效，但丢失大量细节；DCT 压缩灵活可控，但计算复杂度较高。
综上所述，图像二值化和 DCT 压缩各有优缺点，适用于不同的应用场景。在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的方法，以在压缩比和图像质量之间取得最佳平衡