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题目：

32为无符号整数的范围是0~4294967295，现在有40亿个无符号整数，可以使用最多1GB的内存，找出所有出现了两次的数。

补充题目：

可以使用最多10MB的内存，怎么找到这40亿整数的中位数。

解答：

对于原问题，可以用bit map的方式来表示数出现的情况。具体地说，是申请一个长度为4294967295*2的bit类型的数组bitArr，用2个位置表示一个数出现的词频，1B占用8个bit，所以长度为4294967295*2的bit类型的数组占用1GB空间。怎么使用这个bitArr数组呢？遍历这40亿个无符号数，如果初次遇到num，就把bitArr[num*2 + 1]和bitArr[num*2]设置为01，如果第二次遇到num，就把bitArr[num*2 + 1]和bitArr[num*2]设置为10，如果第三次遇到num，就把bitArr[num*2 + 1]和bitArr[num*2]设置为11。以后再遇到num，发现此时bitArr[num*2 + 1]和bitArr[num*2]已经被设置为11，就不再做任何设置。遍历完成后，再次遍历bitArr，如果发现bitArr[i*2 + 1]和bitArr[i*2]设置为10，那么i就是出现了两次的数。