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知识点： 随机张量的生成：torch.randn函数 卷积和池化的计算公式（可以不掌握，模型会自动计算的） pytorch的广播机制：加法和乘法的广播机制 ps：numpy运算也有类似的广播机制，基本一致 作业：借助ai举几个例子帮助自己理解

一、torch.randn 生成随机张量

作用：生成服从标准正态分布（均值 0，方差 1）的随机张量。
例子：

import torch  
# 生成形状为(2, 3)的二维随机张量  
tensor1 = torch.randn(2, 3)  
print(tensor1)  
# 输出类似：  
# tensor([[-0.1234,  0.4567, -0.8901],  
#         [ 1.2345, -0.6789,  0.3456]])  # 生成形状为(3, 2, 4)的三维随机张量（3个2×4的矩阵）  
tensor2 = torch.randn(3, 2, 4)  

二、PyTorch 广播机制（加法 / 乘法）

核心规则：维度从后往前对齐，长度为 1 的维度可扩展至匹配另一张量的维度。

1. 加法广播

例子 1：二维张量 + 一维张量（行广播）

a = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 形状(2, 3)  
b = torch.tensor([10, 20, 30])           # 形状(3,)  
c = a + b  # 等价于a的每一行都加上b  
print(c)  
# 输出：  
# tensor([[11, 22, 33],  
#         [14, 25, 36]])  

原理：b 的形状 (3,) → 扩展为 (1, 3)，再与 a 的 (2, 3) 对齐相加。

例子 2：三维张量 + 二维张量（通道广播）

x = torch.randn(2, 3, 4)  # 形状(2, 3, 4)（假设为2个样本，3通道，4×4特征图）  
y = torch.randn(1, 3, 1)  # 形状(1, 3, 1)（可理解为3通道的偏置，每个通道一个值）  
z = x + y  # y会扩展为(2, 3, 4)，每个样本的每个通道的所有元素都加上对应通道的偏置  

 

2. 乘法广播

逻辑与加法一致，仅运算改为乘法。
例子：张量 × 标量（最简化广播）

d = torch.tensor([1, 2, 3])  
e = d * 2  # 每个元素×2，输出tensor([2, 4, 6])  

三、Numpy 广播机制（与 PyTorch 基本一致）

import numpy as np  
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])  # 形状(2, 2)  
arr2 = np.array([10, 20])         # 形状(2,)  
arr3 = arr1 * arr2  # 等价于arr1的每一行 × arr2  
print(arr3)  
# 输出：  
# array([[10, 40],  
#        [30, 80]])  

@浙大疏锦行