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机器学习之线性回归

  • 1、机器学习
  • 2、线性回归
    • 2.1、梯度下降法
  • 3、python下调用scikit-learn

1、机器学习

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2、线性回归

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####所以y可以当成我们需要的结果,根据公式可以求的y一撇的值更小,所以更接近需要的结果,所以y一撇拟合性更好

2.1、梯度下降法

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已知:
J = f ( ( (p ) ) ) = 3.5p 2 ^2 2-14p+14
p i _i i = 0.5 , α \alpha α = 0.01
p i + 1 _{i+1} i+1= ??

∵ \because 一元二次函数 f ( ( (p ) ) ) = ap 2 ^2 2-bp+c的幂函数求导公式
f ( ( (x ) ) ) = x a ^a a -> f ′ f\prime f( x x x) = ax a − 1 ^{a-1} a1

∵ \because
3.5p 2 ^2 2其导数为2*3.5p ( 2 − 1 ) ^{(2-1)} (21) = 7p

-14p其导数为-14*p ( 1 − 1 ) ^{(1-1)} (11)=-14

14为常数项导数为0

∵ \because 3.5p 2 ^2 2-14p+14的导数是7p-14

∴ \therefore α \alpha α δ δ p i \frac{\delta}{\delta p_i} δpiδf ( ( (p i _{i} i ) ) ) = 7p-14

∵ \because p i _i i = 0.5

∴ \therefore 代入 α \alpha α δ δ p i \frac{\delta}{\delta p_i} δpiδf ( ( (p i _{i} i ) ) )=7*0.5-14=-10.5

∴ \therefore 损失函数J = 0.5-0.01*(-10.5) = 0.605

∴ \therefore 损失函数梯度值为0.605
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3、python下调用scikit-learn

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https://scikit-learn.org/stable/

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可以用简短的代码求解模型

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import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 获取数据
x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
X = x.reshape(-1, 1)
y = np.array([7,9,11,13,15,17,19,21,23,25])
# 寻找a、b(y = ax + b)
lr_model = LinearRegression()
lr_model.fit(X,y)# 展示a、b
a = lr_model.coef_
b = lr_model.intercept_#打印系数a和截距b
print("系数a",a)
print("截距b",b)#对新数据进行预测
x_new = np.array([11,12])
X_new = x_new.reshape(-1, 1)
predictions = lr_model.predict(X_new)#打印预测数据
print("预测数据是:",predictions)

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http://www.dtcms.com/wzjs/365283.html

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